已知集合A＝{x|x²＋a≤(a＋1)x，a∈R}．

(1)是否存在实数a，使得集合A中所有整数的元素和为28？若存在，求出a，若不存在，请说明理由；

(2)以a为首项，a为公比的等比数列前n项和记为S_n，对任意n∈N₊，均有S_n∈A，求a的取值范围．

对于三次函数f(x)＝ax³＋bx²＋cx＋d(a≠0)．

定义：(1)设(x)是函数y＝f(x)的导数y＝(x)的导数，若方程(x)＝0有实数解x₀，则称点(x₀，f(x₀))为函数y＝f(x)的“拐点”；

定义：(2)设x₀为常数，若定义在R上的函数y＝f(x)对于定义域内的一切实数x，都有f(x₀＋x)＋f(x₀－x)＝2f(x₀)成立，则函数y＝f(x)的图象关于点(x₀，f(x₀))对称．

己知f(x)＝x³－3x²＋2x＋2，请回答下列问题：

(1)求函数f(x)的“拐点”A的坐标

(2)检验函数f(x)的图象是否关于“拐点”A对称，对于任意的三次函数写出一个有关“拐点”的结论(不必证明)

(3)写出一个三次函数G(x)，使得它的“拐点”是(－1，3)(不要过程)

如图，开发商欲对边长为1 km的正方形ABCD地段进行市场开发，拟在该地段的一角建设一个景观，需要建一条道路EF(点E、F分别在BC、CD上)，根据规划要求△ECF的周长为2 km．

(1)设∠BAE＝α，∠DAF＝β，试求α＋β的大小；

(2)欲使△EAF的面积最小，试确定点E、F的位置．

如图，设P是圆x²＋y²＝2上的动点，点D是P在x轴上的投影，M为线段PD上一点，且|PD|＝|MD|．点A(0，)、F₁(－1，0)．

(1)设在x轴上存在定点F₂，使|MF₁|＋|MF₂|为定值，试求F₂的坐标，并指出定值是多少？

(2)求|MA|＋|MF₁|的最大值，并求此时点M的坐标．

如图，四棱锥S－ABCD中，M是SB的中点，AB∥CD，BC⊥CD，且AB＝BC＝2，CD＝SD＝1，又SD⊥面SAB．

(1)证明：CD⊥SD；

(2)证明：CM∥面SAD；

(3)求四棱锥S－ABCD的体积．

已知函数f(x)＝·，其中＝(2sinωx，－1)，＝(2sin(－ωx)，1)，ω＞0，f(x)的图象与直线y＝－2的交点的横坐标成公差为π的等差数列

(1)求f(x)的解析式；

(2)若在△ABC中，a＝，b＋c＝3，f(A)＝2，求△ABC的面积．

设n是给定的正整数，有序数组(a₁，a₂，…，a_2n)同时满足下列条件：

①a_i∈{1，－1}，i＝1，2，…，2n；

②对任意的1≤k≤l≤n，都有．

(1)记A_n为满足“对任意的1≤k≤n，都有a_2k－1＋a_2k＝0”的有序数组(a₁，a₂，…，a_2n)的个数，求A_n；

(2)记B_n为满足“存在1≤k≤n，使得a_2k－1＋a_2k≠0”的有序数组(a₁，a₂，…，a_2n)的个数，求B_n．

如图，正四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁中，设AD＝1，D₁D＝λ(λ＞0)，若棱C₁C上存在点P满足A₁P⊥平面PBD，求实数λ的取值范围．

在极坐标系中，已知点O(0，0)，，求以OP为直径的圆的极坐标方程．

设矩阵，若矩阵A的属于特征值1的一个特征向量为，属于特征值2的一个特征向量为，求实数m，n的值．