已知函数f(x)＝x³＋ax²＋bx－4，若与x＝－1是f(x)的极值点．

(1)求a、b及函数f(x)的极值；

(2)设g(x)＝kx²＋x－8，(k∈R)，试讨论函数F(x)＝fx)－g(x)在区间[0，＋∞)上的零点个数．

已知以角B为钝角的△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，＝(a，2b)，＝(，－sinA)，且⊥．

(1)求角B的大小；

(2)求sinA－cosC的取值范围．

已知函数，x∈R．

(1)求f(0)的值；

(2)设求cos(α－β)的值．

某市公租房的房源位于A，B，C三个片区，设每位申请人只申请其中一个片区的房源，且申请其中任一个片区的房源是等可能的求该市的任4位申请人中：

(Ⅰ)恰有2人申请A片区房源的概率；

(Ⅱ)申请的房源所在片区的个数ξ的分布列与期望

已知(x＋1)ⁿ＝a₀＋a₁(x－1)＋a₂(x－1)²＋a₃(x－1)³＋……＋a_n(x－1)ⁿ，(其中n∈N^*)

(1)求a₀及S_n＝a₁＋a₂＋a₃＋…＋a_n；

(2)试比较S_n与(n－2)2ⁿ＋2n²的大小，并说明理由．

选修4－5：不等式选讲

若正数a，b，c满足a＋b＋c＝1，求的最小值．

选修4－4：坐标系与参数方程

椭圆中心在原点，焦点在x轴上．离心率为，点P(x，y)是椭圆上的一个动点，若2x＋y的最大值为10，求椭圆的标准方程．

选修4－2：矩阵与变换

已知二阶矩阵A＝对应的变换将点(－2，1)变换成点(0，b)，求实数a，b的值

选修4－1：几何证明选讲

自圆O外一点P引圆的一条切线PA，切点为A，M为PA的中点，过点M引圆O的割线交该圆于B、C两点，且∠BMP＝100°，∠BPC＝40°，求∠MPB的大小．

已知函数f(x)＝a^x＋x²－xlna(a＞0，a≠1)．

(Ⅰ)当a＞1时，求证：函数f(x)在(0，＋∞)上单调递增；

(Ⅱ)若函数y＝|f(x)－t|－1有三个零点，求t的值；

(Ⅲ)若存在x₁，x₂∈[－1，1]，使得|f(x₁)－f(x₂)|≥e－1，试求a的取值范围．