科目： 来源：四川省成都石室中学2012届高三上学期期中考试数学文科试题 题型：044
如图所示的多面体中
，EF⊥平面AEB，AE⊥EB，AD∥EF，BC∥EF，BC＝2AD＝4，EF＝3，AE＝BE＝2，G是万C的中点
(1)求证：BD⊥EG；
(2)求平面DEG与平面DEF所成二面角的大小．
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科目： 来源：四川省成都石室中学2012届高三上学期期中考试数学文科试题 题型：044
已知向量
＝(sinx，1＋cos2x)，
＝(sinx－cosx，cos2x＋
)，定义函数f(x)＝
·(
－
)．
(Ⅰ)求函数f(x)的单调递增区间；
(Ⅱ)在△ABC中，∠A为锐角且A＋B＝
，f(A)＝1，BC＝2，求边AC的长．
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科目： 来源：甘肃省张掖中学2012届高三第二次月考数学理科试题 题型：044
设a为实数，函数
．
(1)求f(x)的极值；
(2)求证：当a＞ln2－1且x＞0时，ex＞x2－2ax＋1．
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科目： 来源：甘肃省张掖中学2012届高三第二次月考数学理科试题 题型：044
已知f(x)＝ax4＋bx2＋c的图象经过点(0，1)，且在x＝1处的切线方程是y＝x－2
(1)求y＝f(x)的解析式；
(2)求y＝f(x)的单调递增区间．
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科目： 来源：甘肃省张掖中学2012届高三第二次月考数学理科试题 题型：044
已知等差数列{an}，a2＝9，a5＝21
(1)求{an}的通项公式；
(2)令bn＝
，求数列{bn}的前n项和Sn
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科目： 来源：甘肃省张掖中学2012届高三第二次月考数学理科试题 题型：044
记函数
的定义域为A，g(x)＝lg[(x―a―1)(2a－x)](a＜1)的定义域为B．
(1)求集合A；
(2)若
，求实数a的取值范围．
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科目： 来源：甘肃省张掖中学2012届高三第二次月考数学文科试题 题型：044
已知对任意实数m直线x＋y＋m＝0都不与曲线f(x)＝x3－3ax(a∈R)相切，
(1)求实数a的取值范围；
(2)当x∈[0，1]时，若不等式
总有解，求a的取值范围．
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科目： 来源：甘肃省张掖中学2012届高三第二次月考数学文科试题 题型：044
正项数列{an}是的前n项和为Sn，满足
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)设bn＝
，求数列{bn}的前n项和Tn．
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(
且n＞1)
