已知函数f(x)＝x²－mx在[1，＋∞)上是单调函数．

(1)求实数m的取值范围；

(2)设向量求满足不等式的α的取值范围．

如图，在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，，D、E、M分别为棱AB、BC、AA₁的中点．

(1)求证：A₁B₁⊥C₁D；

(2)求点C到平面MDE的距离．

在△ABC中，已知角A、B、C的对边分别为a、b、c，且bcosC＝(3a－c)cosB．

(1)求cosB的值；

(2)若，且，求a和c的值．

已知数列{a_n}的前n项和S_n满足：(其中a为常数且a≠0，a≠1，n∈N^*)

(1)求数列{a_n}的通项公式；

(2)记b_n＝na_n，求数列{b_n}的前n项和T_n．

已知函数f(x)＝(x－a)²e^x(a≠0)

(1)求函数f(x)的单调区间；

(2)设函数g(x)＝(x)－f(x)，若函数g(x)在x＝a处的切线与x轴交于A点．与y轴交于B点，求△ABO的面积．

如图，在四棱锥P－ABCD中，PC⊥底面ABCD，底面四边形ABCD为直角梯形，∠B＝∠C＝90°，AB＝3CD，∠PBC＝30°，点M是PB上的动点，且

(1)当时，证明CM//平面PAD；

(2)当平面MCD⊥平面PAB时，求λ的值．

已知函数f(x)＝x²－mx在[1，＋∞)上是单调函数．

(1)求实数m的取值范围；

(2)设向量，求满足不等式的α的取值范围．

在△ABC中，已知角A、B、C的对边分别为a、b、c，且bcosC＝(3a－c)cosB．

(1)求cosB的值；

(2)若，且，求a和c的值．

已知函数f(x)＝(x²－x＋)e^ax(a＞0)

(1)求曲线f(x)在点A(0，f(0))处的切线方程；

(2)讨论函数f(x)的单调性；

(3)是否存在实数a∈(1，2)，使f(x)＞当x∈(0，1)时恒成立？若存在，求出实数a；若不存在，请说明理由．

已知数列{a_n}的各项均为正数，S_n表示该数列前n项的和，且满足2S_n＝a_n(a_n＋1)，(n∈N^*)，设

(1)求数列{a_n}的通项；

(2)证明：数列{b_n}为递增数列；

(3)是否存在正整数k，使得对任意正整数n恒成立，若存在，求出k的最小值．