已知集合

(Ⅰ)求集合A；

(Ⅱ)若，求实数m的取值范围．

已知点P是圆O：x²＋y²＝9上的任意一点，过P作PD垂直x轴于D，动点Q满足．

(1)求动点Q的轨迹方程；

(2)已知点E(1，1)，在动点Q的轨迹上是否存在两个不重合的两点M、N，使(O是坐标原点)，若存在，求出直线MN的方程，若不存在，请说明理由．

已知向量，．

(Ⅰ)若，求的值；

(Ⅱ)记，在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足，求f(A)的取值范围．

已知函数f(x)＝ax²＋lnx(a∈R)．

(1)当时，求f(x)在区间[1，e]上的最大值和最小值；

(2)如果函数g(x)、f₁(x)、f₂(x)在公共定义域D上满足，那么就称g(x)为f₁(x)、f₂(x)的“活动函数”．已知函数，．若在区间(1，＋∞)上，函数f(x)是f₁(x)、f₂(x)的“活动函数”，求a的取值范围．

已知点P是圆O：x²＋y²＝9上的任意一点，过P作PD垂直x轴于D，动点Q满足．

(1)求动点Q的轨迹方程；

(2)已知点E(1，1)，在动点Q的轨迹上是否存在两个不重合的两点M、N，使(O是坐标原点)，若存在，求出直线MN的方程，若不存在，请说明理由．

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且．

(Ⅰ)求数列{a_n}的通项公式；

(Ⅱ)令，求数列{b_n}的前n项和为T_n．

已知{a_n}是公差为d的等差数列，它的前n项和为S_n，S₄＝2S₂＋4，b_n＝．

(Ⅰ)求公差d的值；

(Ⅱ)若a₁＝－，求数列{b_n}的通项公式b_n．

已知函数在x＝a处取得极值．

(Ⅰ)求；

(Ⅱ)设函数，如果g(x)在开区间(0，1)上存在极小值，求实数a的取值范围．

在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知．

(1)求sinC的值；

(2)若a²＋b²＝4(a＋b)－8，求边c的值．

某企业生产甲、乙两种产品，根据市场调查与预测，甲产品的利润与投资成正比，其关系如图1，乙产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2(注：利润与投资的单位：万元)．

(Ⅰ)分别将甲、乙两种产品的利润表示为投资的函数关系式；

(Ⅱ)该企业筹集了100万元资金投入生产甲、乙两种产品，问：怎样分配这100万元资金，才能使企业获得最大利润，其最大利润为多少万元？