如图，AB为圆O的直径，点E、F在圆O上，AB∥EF，矩形ABCD所在的平面和圆O所在的平面互相垂直，且AB＝2，AD＝EF＝1．

(1)设FC的中点为M，求证：OM∥平面DAF；

(2)设平面CBF将几何体EFABCD分成的两个锥体的体积分别为，，求．

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，

(1)求数列{a_n}的通项公式a_n与前n项和S_n；

(2)设求证：数列{b_n}中任意不同的三项都不可能成为等比数列．

在△ABC三角形ABC中，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知且

(1)求角B的大小及y＝sin²A＋sin²C的取值范围；

(2)若b＝求△ABC的面积．

已知函数

(1)若曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线的倾斜角为，求实数a的值；

(2)若函数y＝f(x)在区间(0，2]上单调递增，求实数实数a的范围．

如图，在底面是直角梯形的四棱锥P－ABCD中，AD∥BC，∠DAB＝90°，PA⊥平面ABCD，PA＝AB＝BC＝1，AD＝2，M是PD的中点．

(1)求证：MC∥平面PAB；

(2)在棱PD上求一点Q，使二面角Q－AC－D的正切值为．

已知数列{a_n}、{b_n}满足：a₁＝，a_n＋b_n＝1，b_n+1＝．

(1)求数列{b_n}的通项公式；

(2)若，求数列{c_n}的前n项和S_n．

已知函数f(x)＝ln

(1)求f(x)的单调区间以及极值；

(2)函数y＝f(x)的图像是否为中心对称图形？如果是，请给出严格证明；如果不是，请说明理由．

设锐角△ABC的三内角A、B、C的对边分别为a，b，c，向量＝(1，sinA＋cosA)，＝(sinA，)，且与共线．

(1)求角A的大小；

(2)若a＝2，c＝4sinB，且△ABC的面积小于，求角B的取值范围．

已知函数

(Ⅰ)求函数f(x)图像上所有点处的切线的倾斜角范围；

(Ⅱ)若F(x)＝f(x)－ax，a∈R，讨论F(x)的单调性．

在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知

(Ⅱ)求角A的大小；

(Ⅱ)若b＝1，△ABC的面积为，求a的值．