当均为正数时，称为的“均倒数”．已知数列{a_n}的各项均为正数，且其前n项的“均倒数”为．

(1)求数列{a_n}的通项公式；

(2)设，试比较c_n+1与c_n的大小；

(3)设函数，是否存在最大的实数λ，使当x≤λ时，对于一切正整数n，都有f(x)≤0恒成立？

已知函数为奇函数，且f(x)在x＝1处取得极大值2．

(1)求函数y＝f(x)的解析式；

(2)记，求函数y＝g(x)的单调区间．

已知椭圆以坐标原点为中心，坐标轴为对称轴，且该椭圆以抛物线y²＝16x的焦点P为其一个焦点，以双曲线的焦点Q为顶点．

(1)求椭圆的标准方程；

(2)已知点，且C，D分别为椭圆的上顶点和右顶点，点M是线段CD上的动点，求的取值范围．

一个盒子中装有4张卡片，每张卡片上写有1个数字，数字分别是1、2、3、4，现从盒子中随机抽取卡片．

(1)若一次从中随机抽取3张卡片，求3张卡片上数字之和大于或等于7的概率；

(2)若第一次随机抽1张卡片，放回后再随机抽取1张卡片，求两次抽取中至少一次抽到数字2的概率．

已知函数的最小正周期为π，且函数f(x)的图象过点．

(1)求和的值；

(2)设，求函数g(x)的单调递增区间．

设函数(x∈R)，其中a∈R．

(Ⅰ)当a＝1时，求曲线y＝f(x)在点(2，f(2))处的切线方程；

(Ⅱ)当a≠0时，求函数f(x)的极大值和极小值；

(Ⅲ)当a＞3，时，若不等式对任意的x∈R恒成立，求k的值．

已知二次函数满足f(1)＝0，且关于x的方程f(x)＋x＋b＝0的两实数根分别在区间(－3，－2)，(0，1)内．

(1)求实数b的取值范围；

(2)若函数F(x)＝log_bf(x)在区间(－1－x，1－c)上具有单调性，求实数C的取值范围

若定义在R上的函数f(x)对任意的x₁，x₂∈R，都有成立，且当x＞0时，f(x)＞1．

(1)求证：f(x)－1为奇函数；

(2)求证：f(x)是R上的增函数；

(3)若f(4)＝5，解不等式．

已知一家公司生产某种品牌服装的年固定成本为10万元，每生产1千件需另投入2.7万元．设该公司一年内共生产该品牌服装x千件并全部销售完，每千件的销售收入为R(x)万元，且R(x)＝

(1)写出年利润W(万元)关于年产量x(千件)的函数解析式；

(2)年产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获得利润最大？(注：年利润＝年销售收入－年总成本)

已知定义域为R的函数是奇函数．

(1)求a的值；

(2)判断f(x)的单调性(不需要写出理由)；

(3)若对任意的t∈R，不等式恒成立，求k的取值范围．