已知函数(a∈R)

(1)当a＝－1时，求曲线y＝f(x)在(2，f(2))处的切线方程；

(2)当0≤a≤1时，试讨论f(x)的单调性．

如图，已知AB⊥面ACD，DE⊥面ACD，且AC＝AD＝DE＝4，AB＝2，F为CD的中点

(1)求证：AF∥面BCE；

(2)若∠CAD＝90°，求三棱锥F－BCE的体积．

在数列{a_n}中，a₁＝1，

(1)求数列{a_n}的通项公式；

(2)令，求数列{b_n}的前n项和S_n．

在△ABC中，内角A、B、C对边分别是a、b、c，已知c＝2，

(1)求△ABC的面积S的最大值；

(2)若sinC＋sin(B－A)＝sin2A，求△ABC的面积．

已知等差数列{a_n}的首项a₁＝1，公差d≠0，且第二项、第四项、第十四项分别是等比数列{b_n}的第二项、第三项、第四项

(1)求数列{a_n}与{b_n}的通项公式；

(2)设数列{c_n}满足c_n＝16＋a_n，求数列{c_n}的前n项和S_n的最大值．

已知点P是圆F₁：(x＋1)²＋y²＝8上任意一点，点F₂与点F₁关于原点对称．线段PF₂的中垂线m分别与PF₁、PF₂交于M、N两点．

(1)求点M的轨迹C的方程；

(2)斜率为k的直线l与曲线C交于P，Q两点，若＝0(O为坐标原点)，试求直线l在y轴上截距的取值范围．

已知数列{b_n}满足，且b₁＝，T_n为{b_n}的前n项和．

(1)求证：数列是等比数列，并求{b_n}的通项公式；

(2)如果对于任意，不等式恒成立，求实数k的取值范围．

在如图所示的多面体中，EF⊥平面AEB，AE⊥EB，AD∥EF，EF∥BC，BC＝2AD＝4，EF＝3，AE＝BE＝2，G是BC的中点．

(1)求证：BD⊥EG；

(2)求平面DEG与平面DEF所成锐二面角的余弦值．

某工厂2011年第一季度生产的A、B、C、D四种型号的产品产量用条形图表示如图，现用分层抽样的方法从中选取50件样品参加四月份的一个展销会：

(1)问A、B、C、D型号的产品各抽取多少件？

(2)从A、C型号的产品中随机的抽取3件，用ξ表示抽取A种型号的产品件数，求ξ的分布列和数学期望．

已知函数，

(1)求该函数的最小正周期和最小值；

(2)若x∈[0，π]，求该函数的单调递增区间．