已知函数f(x)＝|x－1|＋2|x＋1|

(1)解不等式f(x)＞5；

(2)若不等式f(x)＜a²－a的解集为空集，求a的取值范围．

已知直线l的参数方程为(t为参数)，曲线C的极坐标方程为ρ²＝

(1)写出直线l的极坐标方程与曲线C的普通方程；

(2)以极点为原点O，极轴为x轴正方向建立直角坐标系，设直线l与曲线C交于A，B两点，求△OAB的面积．

在△ABC中，AB＝AC，过点A的直线与其外接圆[交于点P，交BC延长线于点D

(1)求证：；

(2)求证：AP·AD＝AB·AC．

已知函数f(x)＝ln(ax＋1)＋(x≥0)

(1)若f(x)在x＝1处取得极值，求实数a的值；

(2)若f(x)≥ln2恒成立，求实数a的取值范围．

如图，四棱锥P－ABCD的底面为直角梯形，∠ADC＝∠DCB＝90°，AD＝1，BC＝3，PC＝CD＝2，PC⊥平面ABCD

(1)在线段AB上是否存在一点E，使平面PDE⊥平面PAC，并说明理由；

(2)求二面角D－PA－B的余弦值．

在数列{a_n}中，a₁＝1，

(1)求数列{a_n}的通项公式；

(2)令，求数列{b_n}的前n项和S_n．

在△ABC中，内角A、B、C对边分别是a、b、c，已知c＝2，

(1)求△ABC的面积S的最大值；

(2)若sinC＋sin(B－A)＝sin2A，求△ABC的面积．

已知等差数列{a_n}的首项a₁＝1，公差d≠0，且第二项、第四项、第十四项分别是等比数列{b_n}的第二项、第三项、第四项

(1)求数列{a_n}与{b_n}的通项公式；

(2)设数列{c_n}满足c_n=16＋a_n，求数列{c_n}的前n项和S_n的最大值．

已知函数f(x)＝|x－1|＋2|x＋1|

(1)解不等式f(x)＞5；

(2)若不等式f(x)＜a²－a的解集为空集，求a的取值范围．

已知直线l的参数方程为(t为参数)，曲线C的极坐标方程为

(1)写出直线l的极坐标方程与曲线C的普通方程；

(2)以极点为原点O，极轴为x轴正方向建立直角坐标系，设直线l与曲线C交于A，B两点，求△OAB的面积．