已知函数f(x)＝满足f(c²)＝．

(1)求常数c的值；

(2)解不等式f(x)＞＋1．

设P表示幂函数在(0，＋∞)上是增函数的c的集合；Q表示不等式|x－1|＋|x－4|≥c对任意x∈R恒成立的c的集合．

(1)求P∪Q；

(2)试写出一个解集为P∪Q的不等式．

已知函数为偶函数．

(Ⅰ)求k的值；

(Ⅱ)若方程有且只有一个根，求实数a的取值范围．

设函数且．

(Ⅰ)求f(x)的解析式及定义域．

(Ⅱ)求f(x)的值域．

已知．

(1)当，且有最小值2时，求a的值；

(2)当时，有恒成立，求实数t的取值范围．

求下列各式的值：

(1)

(2)(lg²)²＋lg2·lg50＋lg25

已知数列的前n项和S_n＝9－6n．

(Ⅰ)求数列{a_n}的通项公式；

(Ⅱ)设，求数列{}的前n项和．

某大学开设甲、乙、丙三门选修课，学生是否选修哪门课互不影响．已知学生小张只选甲的概率为0.08，只选修甲和乙的概率是0.12，至少选修一门的概率是0.88，用ξ表示小张选修的课程门数和没有选修的课程门数的乘积．

(Ⅰ)求学生小张选修甲的概率；

(Ⅱ)记“函数f(x)＝x²＋ξx为R上的偶函数”为事件A，求事件A的概率；

(Ⅲ)求ξ的分布列和数学期望．

如图，在三棱锥P－ABC中，PA⊥底面ABC，PA＝AB，∠ABC＝60°，∠BCA＝90°，点D，E分别在棱PB，PC上，且DE∥BC

(Ⅰ)求证：BC⊥平面PAC；

(Ⅱ)当D为PB的中点时，求AD与平面PAC所成的角的大小；

(Ⅲ)是否存在点E使得二面角A―DE―P为直二面角？并说明理由．

已知函数的图像的一部分如图所示．

(Ⅰ)求函数f(x)的解析式；

(Ⅱ)求函数y＝f(x)＋f(x＋2)的最值；