已知等差数列{a_n}中，a₃＝－4，a₁＋a₁₀＝2．

(1)求数列{a_n}的通项公式；

(2)若数列，当n为何值时，T_n＞1

在各项均为正数的数列{a_n}中，前n项和S_n满足：S_n＝(a_n＋2)²．

(1)求证{a_n}是等差数列；

(2)若b_n＝a_n－30，求数列{b_n}的前n项和的最小值．

已知等差数列{a_n}的首项a₁＝1，公差d＞0，且a₂、a₅、a₁₄分别是一个等比数列的第二项、第三项、第四项．

(Ⅰ)求数列{a_n}的通项公式；

(Ⅱ)设b_n＝(n∈N^*)，Sⁿ＝b₁＋b₂＋…＋b_n，求S_n

已知数列{a_n}中，a₁＝5，a_n＝2a_n－1＋2ⁿ－1(n∈N^*且n≥2)．

(Ⅰ)求a₂、a₃的值；

(Ⅱ)是否存在实数λ，使得数列为等差数列？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

设函数．

(1)当m＝2时，求函数y＝f(x)在[1，m]上的最大值；

(2)记函数p(x)＝f(x)－g(x)，若函数p(x)有零点，求m的取值范围．

已知函数是函数y＝f(x)的极值点．

(1)求实数a的值；

(2)若方程f(x)－m＝0有两个不相等的实数根，求实数m的取值．

某商品在近30天内，每件的销售价格p(元)与时间t(天)的函数关系是：

p＝，该商品的日销售量Q(件)与时间t(天)的函数关系是Q＝－t＋40(0＜t≤30，t∈N)，求这种商品日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的哪一天？

已知定义在R上的函数y＝f(x)的图象如图所示

(Ⅰ)写出函数的周期；

(Ⅱ)确定函数y＝f(x)的解析式．

已知函数f(x)满足f(log_ax)＝(x－x^－1)，其中a＞0且a≠1．

(1)对于函数f(x)，当x∈(－1，1)时，f(1－m)＋f(1－m²)＜0，求实数m值的集合；

(2)当x∈(－∞，2)时，f(x)－4的值恒为负数，求a的取值范围．

已知

(1)求f(x)的定义域和值域；

(2)求．