(文)已知函数f(x)＝ax³＋bx²＋cx在点x₀处取得极大值5，其导函数的图象经过点(1，0)，(2，0)，如图所示，求：

(Ⅰ)x₀的值；

(Ⅱ)a，b，c的值．

(文)统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时耗油量y(升)关于行驶速度x(千米/小时)的函数解析式可以表示为：y＝(0＜x≤120)．已知甲、乙两地相距100千米．

(Ⅰ)当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？

(Ⅱ)当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？

已知函数f(x)＝x²e^ax，其中a≤0，e为自然对数的底数．

(1)讨论函数f(x)的单调性；

(2)求函数f(x)在区间[0，1]上的最大值．

设曲线在点x处的切线斜率为k(x)，

且k(－1)＝0．对一切实数x，不等式x≤k(x)≤恒成立(a≠0)．

(1)求f(1)的值；

(2)求函数k(x)的表达式；

(3)求证：＞．

已知抛物线y＝－x²＋2过其上一点p引抛物线的切线m，，使m与坐标轴在第一象限围成的三角形的面积最小，求m的方程．

已知a＞0，函数f(x)＝x³－a，x∈[0，＋∞)，设x₁＞0，记曲线y＝f(x)在点M(x₁，f(x₁))处的切线为l．

(1)求l的方程；

(2)设l与x轴交点为(x₂，0)，证明：①x₂≥，②若，则．

做一个体积为32 m³，高为2 m的长方体纸盒(1)若用x表示长方体底面一边的长，S表示长方体的侧面积，试写出S与x间的函数关系式；(2)当x取什么值时，做一个这样的长方体纸盒用纸最少？

已知函数f(x)＝2^x－．

(1)若f(x)为奇函数，求a的值．

(2)将y＝f(x)的图象向右平移两个单位，得到y＝g(x)的图象．求函数y＝g(x)的解析式；

(3)若函数y＝h(x)与函数y＝g(x)的图象关于直线y＝1对称，求函数y＝h(x)的解析式；

(4)设y＝h(x)的最大值是m，且m＞2－，求实数a的取值范围．

某投资公司计划投资A、B两种金融产品，根据市场调查与预测，A产品的利润与投资量成正比例，其关系如图1，B产品的利润与投资量的算术平方根成正比例，其关系如图2，(注：利润与投资量单位：万元)

(1)分别将A、B两产品的利润表示为投资量的函数关系式；

(2)该公司已有10万元资金，并全部投入A、B两种产品中，问：怎样分配这10万元投资，才能使公司获得最大利润？其最大利润为多少万元？

已知定义域为[0，1]的函数f(x)同时满足：

①对于任意的x∈[0，1]，总有f(x)≥0；

②f(1)＝1；

③若x₁≥0，x₂≥0，x₁＋x₂≤1，

则有f(x₁＋x₂)≥f(x₁)＋f(x₂)．

(1)求f(0)的值；

(2)求f(x)的最大值．