已知函数f(x)＝ax³＋bx²＋cx(a≠0，x∈R)为奇函数，且f(x)在x＝1处取得极大值2．

(1)求函数y＝f(x)的解析式；

(2)记g(x)＝＋(k＋1)lnx，求函数y＝g(x)的单调区间；

(3)在(2)的条件下，当k＝2时，若函数y＝g(x)的图象在直线y＝x＋m的下方，求m的取值范围．

已知a为实数，x＝4是函数的一个极值点．

(Ⅰ)求a的值；

(Ⅱ)求函数f(x)的单调区间；

(Ⅲ)若直线y＝b与函数y＝f(x)的图象有3个交点，求b的取值范围．

已知函数，其中m＜0．

(Ⅰ)若f(x)的单调增区间是(0，1)，求m的值；

(Ⅱ)当时，函数y＝f(x)的图象上任意一点的切线斜率恒大于3m，求m的取值范围．

设函数

(Ⅰ)设∠A是△ABC的内角，且为钝角，求f(A)的最小值；

(Ⅱ)设∠A，∠B是锐角△ABC的内角，且求△ABC的三个内角的大小和AC边的长．

如图，在三棱锥P－ABC中，PA⊥底面ABC，△ABC为正三角形，D、E分别

是BC、CA的中点．

(Ⅰ)若PA＝AB＝2，求三棱锥P－ABC的体积；

(Ⅱ)证明：BE⊥平面PAC

(Ⅲ)如何在BC上找一点F，使AD∥平面PEF？并说明理由．

已知f(x)＝x²＋bx＋c为偶函数，曲线y＝f(x)过点(2，5)，g(x)＝(x＋a)f(x)．

(Ⅰ)求实数b、c的值；

(Ⅱ)若曲线y＝g(x)有斜率为0的切线，求实数a的取值范围；

(Ⅲ)若当x＝－1时函数y＝g(x)取得极值，确定y＝g(x)的单调区间和极值．

已知函数f(x)＝axlnx图像上点(e，f(e))处的切线与直线y＝2x平行(其中)，

(Ⅰ)求函数f(x)的解析式；

(Ⅱ)求函数上的最小值；

(Ⅲ)对一切恒成立，求实数t的取值范围．

某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量y(单位：千克)与销售价格x(单位：元/千克)满足关系式，其中3＜x＜6，a为常数，已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克．

(Ⅰ)求a的值；

(Ⅱ)若该商品的成本为3元/千克，试确定销售价格x的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大．

如图，设A是单位圆和x轴正半轴的交点，P、Q是单位圆上的两点，O是坐标原点，，．

(1)若，求的值；

(2)设函数，求f(α)的值域．

已知向量，

(1)当时，求x的取值集合；

(2)求函数的单调递增区间．