已知向量a＝(sinx，cos(π－x))，b＝(2cosx，2cosx)，函数f(x)＝a·b＋1．

(Ⅰ)求的值；

(Ⅱ)求函数f(x)在区间上的最大值和最小值，并求出相应的x值．

如图，ABCD是边长为4的正方形，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，DE＝4AF．

(1)求证：AC⊥平面BDE；

(2)设点M是线段BD上一个动点，试确定点M的位置，使得AM∥平面BEF，并证明你的结论．

上海某玩具厂生产x万套世博会吉祥物海宝所需成本费用为P元，且，而每万套售出价格为Q元，其中，问：

(1)该玩具厂生产多少万套吉祥物时，使得每万套成本费用最低？

(2)若产出的吉祥物能全部售出，问产量多大时，厂家所获利润最大？

已知数列{a_n}、{b_n}满足a₁＝2，a_n－1＝a_n(a_n+1－1)，b_n＝a_n－1．

(Ⅰ)求数列{b_n}的通项公式；

(Ⅱ)求数列{}的前n项和D_n；

(Ⅲ)若数列{b_n}的前n项和为S_n，设T_n＝S_2n－S_n，求证：T_n+1＞T_n．

已知向量共线，且有函数y＝f(x)

(1)求函数f(x)的周期及最大值；

(2)已知锐角△ABC中的三个内角分别为A、B、C，若有，边，，求的△ABC的面积．

已知函数e为自然对数的底数)．

(1)求函数F(x)＝f(x)－g(x)的单调区间，若F(x)有最值，请求其最值；

(2)是否存在正常数a，使的图象有且只有一个公共点，且在该公共点处有共同的切线？若存在，求出a的值，以及公共点坐标和公切线方程；若不存在，请说明理由．

某测量员做地面测量，选取相距3千米的A、B两处，从A处测得C在A的北偏东45°的方向上，从B处测得C在B的北偏西15°的方向上，他从A向C前进2千米到达D处，发现B、D两处也相距2千米，试求A、C两处间的距离．

设数列{a_n}，{b_n}都是各项为正数的数列，对于任意的正整数n，都有成等差数列，成等比数列．

(1)证明数列{b_n}是等差数列；

(2)设，求数列的前n项和T_n．

已知向量，若存在实数k和t，使得，且c⊥d

(1)试求k并于t的函数关系式k＝f(t)；

(2)若存在，使得成立，求实数m的取值范围．

定义在R上的奇函数f(x)有最小正周期4，且x∈(0，2)时，

(1)求f(x)在[－2，2]上的解析式；

(2)判断f(x)在(0，2)内的单调性，并给予证明．