已知．

(Ⅰ)求函数在上的最小值；

(Ⅱ)对一切恒成立，求实数a的取值范围；

(Ⅲ)证明：对一切，都有成立．

函数

(Ⅰ)当时，求函数f(x)的极值；

(Ⅱ)设g(x)＝f(x)＋2x，若b≥2，求证：对任意，且，都有．

已知函数

(1)当时，求函数f(x)的最小值和最大值；

(2)设△ABC的内角A，B，C的对应边分别为a，b，c，且c＝，f(C)＝0，若向量与向量共线，求a，b的值．

已知函数

(1)当0＜a＜b，且f(a)＝f(b)时，求的值．

(2)是否存在实数1＜a＜b，使得函数y＝f(x)的定义域、值域都是[a，b]，若存在，则求出a，b的值；若不存在，请说明理由．

已知函数，

(1)求f(x)的定义域；

(2)设α是第四象限的角，且，求f(α)的值．

(1)计算

(2)在平面直角坐标系xoy中，已知A(－1，－2)，B(2，3)，C(－2，－1)，实数t满足，求t的值

已知函数f(x)＝ax＋lnx(a∈R)．

(1)若a＝2，求曲线y＝f(x)在x＝1处切线的斜率；

(2)求f(x)的单调区间；

(3)设g(x)＝x²－2x＋2，若对任意x₁∈(0，＋∞)，均存在x₂∈[0，1]，使得f(x₁)＜g(x₂)，求a的取值范围．

已知函数

(1)求函数f(x)的值域；

(2)若x∈[－2，1]，函数f(x)的最小值为－7，求f(x)的最大值．

在△ABC中，角A、B、C的对边分别a、b、c，已知a＋b＝5，c＝，且sin²2C＋sin2C·sinC－2sin²C＝0．

(Ⅰ)求角C的大小；

(Ⅱ)求△ABC的面积．

已知函数，

(1)求f(x)的定义域；

(2)设α是第四象限的角，且，求f(α)的值．