已知函数R)，g(x)＝lnx．

(1)求函数F(x)＝f(x)＋g(x)的单调区间；

(2)若关于x的方程为自然对数的底数)只有一个实数根，求a的值．

如图直线l：y＝x＋b与抛物线C：x²＝4y相切于点A．

(1)求实数b的值；

(2)求以点A为圆心，且与抛物线C的准线相切的圆的方程．

已知数列{a_n}为等差数列，且，．

(1)求数列{a_n}的通项公式；

(2)令，求证：数列{b_n}是等比数列；

(3)令，求数列{c_n}的前n项和S_n．

如图所示，在棱长为2的正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E、F分别为DD₁、DB的中点．

(1)求证：EF∥平面ABC₁D₁；

(2)求证：EF⊥B₁C；

(3)求三棱锥的体积．

某公司有一批专业技术人员，对他们进行年龄状况和接受教育程度(学历)的调查，其结果(人数分布)如下表：

(1)用分层抽样的方法在35～50岁年龄段的专业技术人员中抽取一个容量为5的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求至少有1人的学历为研究生的概率；

(2)在这个公司的专业技术人员中按年龄状况用分层抽样的方法抽取N个人，其中35岁以下48人，50岁以上10人，再从这N个人中随机抽取出1人，此人的年龄为50岁以上的概率为，求x、y的值．

已知函数

(1)求的值；

(2)设求的值．

已知函数f(x)＝lnx，g(x)＝(a＞0)，设F(x)＝f(x)＋g(x)．

(Ⅰ)求函数F(x)的单调区间；

(Ⅱ)若以函数y＝F(x)，x∈(0，3]图像上任意一点P(x₀，y₀)为切点的切线的斜率k≤恒成立，求实数a的最小值；

(Ⅲ)是否存在实数m，使得函数y＝g()＋m－1的图像与函数y＝f(1＋x²)的图像恰有四个不同的交点？若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，说明理由．

已知不等式x²－3x＋a＜0的解集为(1，b)．

(Ⅰ)求实数a、b的值；

(Ⅱ)若函数y＝log_c(－bx²＋3x＋1－a)(c＞0，c≠1)在区间[，]的值恒小于1，求c的取值范围．

某单位在抗雪救灾中，需要在A、B两地之间架设高压电线，测量人员在相距6000米的C、D两地(A、B、C、D在同一平面上)，测得∠ACD＝45°，∠ADC＝75°，∠BCE＝30°，∠BDC＝15°(如图)，假如考虑到电线的自然下垂和施工损耗等原因，实际所须电线长度大约应该是A、B距离的1.2倍，问施工单位至少应该准备多长的电线？(精确到小数点后1位；参考数据：≈6.4807)

已知函数，满足f(c²)＝．

(Ⅰ)求常数c的值；

(Ⅱ)解不等式f(x)＞＋1．