已知集合A＝{x|x²－2x－3≤0}，B＝{x|x²－2mx＋m²－4≤0}

(1)若A∩B＝[1，3]，求实数m的值；

(2)若都有，求实数m的取值范围．

选修4－5：不等式选讲

已知f(x)＝|x|＋|x－3|，若不等式f(a)＞a－x恒成立，求实数a的取值范围．

选修4－4：坐标系与参数方程

求直线(t为参数)被曲线所截的弦长．

设x₁、x₂(x₁≠x₂)是函数f(x)＝ax³＋bx²－a²x(a＞0)的两个极值点．

(1)若x₁＝－1，x₂＝2，求函数f(x)的解析式；

(2)若，求b的最大值．

已知某单位有50名职工，现要从中抽取10名职工，将全体职工随机按1～50编号，并按编号顺序平均分成10组，按各组内抽取的编号依次增加5进行系统抽样．

(1)若第5组抽出的号码为22，写出所有被抽出职工的号码；

(2)分别统计这10名职工的体重(单位：公斤)，获得体重数据的茎叶图如图所示，求该样本的方差；(温馨提示：答题前请仔细阅读卷首所给的公式)

(3)在(2)的条件下，从这10名职工中随机抽取两名体重不轻于73公斤(≥73公斤)的职工，求体重为76公斤的职工被抽取到的概率．

如图，在三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AC⊥BC，AB⊥BB₁，AC＝BC＝BB₁＝2，D为AB的中点，且CD⊥DA₁．

(1)求证：BB₁⊥平面ABC；

(2)求三棱锥B₁－A₁DC的体积．

在等比数列{a_n}中，，公比q∈(0，1)，且a₃＋a₅＝5，又a₃与a₅的等比中项为2．

(1)求数列{a_n}的通项公式；

(2)设，数列{b_n}的前n项和为S_n，求数列{S_n}的通项公式；

(3)设，求T_n．

已知△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足(2a－c)cosB＝bcosC．

(1)求角B的大小；

(2)设，，求的最小值．

已知函数f(x)定义在区间，对任意x，y∈(－1，1)，恒有成立，又数列{a_n}满足

(Ⅰ)在(－1，1)内求一个实数t，使得

(Ⅱ)求证：数列{f{a_n}}是等比数列，并求f{a_n}的表达式；

(Ⅲ)设，是否存在，使得对任意，恒成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，请说明理由．

已知椭圆C的中心在圆点，焦点在x轴上，F₁，F₂分别是椭圆C的左、右焦点，M是椭圆短轴的一个端点，过F₁的直线l与椭圆交于A，B两点，△MF₁F₂的面积为4，△ABF₂的周长为

(Ⅰ)求椭圆C的方程；

(Ⅱ)设点Q的坐标为(1，0)，是否存在椭圆上的点P及以Q为圆心的一个圆，使得该圆与直线PF₁，PF₂都相切，若存在，求出P点坐标及圆的方程；若不存在，请说明理由．