已知函数，g(x)＝f(x)＋ax－6lnx，其中a∈R．

(Ⅰ)当a＝1时判断f(x)的单调性；

(Ⅱ)若g(x)在其定义域内为增函数，求正实数a的取值范围；

(Ⅲ)设函数h(x)＝x²－mx＋4，当a＝2时，若，，总有成立，求实数m的取值范围．

某厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产x千件，需另投入成本为C(x)，当年产量不足80千件时，C(x)＝x²＋10x(万元)；当年产量不小于80千件时，C(x)＝51x＋－1450(万元)．通过市场分析，若每千件售价为50万元时，该厂当年生产的该产品能全部销售完．

(1)写出年利润L(x)(万元)关于年产量x(千件)的函数解析式；

(2)年产量为多少千件时，该厂在这一产品的生产中所获利润最大，最大利润是多少？

等差数列{a_n}的前n项的和为S_n，且

(1)求{a_n}的通项公式；

(2)若数列{b_n}满足，且设数列的前n项和为T_n．

求证：．

某网站就观众对2011年春晚小品类节目的喜爱程度进行网上调查，其中持各种态度的人数如下表：

(1)现用分层抽样的方法从所有参与网上调查的观众中抽取了一个容量为n的样本，已知从不喜欢小品的观众中抽取的人数为5人，则n的值为多少？

(2)在(1)的条件下，若抽取到的5名不喜欢小品的观众中有2名为女性，现将抽取到的5名不喜欢小品的观众看成一个总体，从中任选两名观众，求至少有一名为女性观众的概率．

如图，四棱锥P－ABCD中，PA⊥面ABCD．底面ABCD为直角梯形，．E为PD的中点．

(1)求证：CE∥平面PAB；

(2)求异面直线AB与PC所成的角的正切值．

已知函数

①求函数f(x)的最小正周期；

②在△ABC中，a，b，c为内角A，B，C的对边，若f(C)＝2，a＋b＝4，求△ABC的最大面积．

已知函数f(x)＝(2－a)(x－1)－2lnx，，其中a∈R，

(1)求f(x)的单调区间；

(2)若函数f(x)在(0，)上无零点，求a的取值范围．

设点F(0，2)，曲线C上任意一点M(x，y)满足以线段FM为直径的圆与x轴相切．

(1)求曲线C的方程；

(2)设过点Q(0，－2)的直线l与曲线C交于A，B两点，问|FA|，|AB|，|FB|能否成等差数列？若能，求出直线l的方程；若不能，请说明理由．

圆C过点A(2，0)及点B(－1，)，且与直线l：y＝相切

(1)求圆C的方程；

(2)过点P(2，1)作圆C的切线，切点为M，N，求|MN|；

(3)点Q为圆C上第二象限内一点，且∠BOQ＝45°，求Q点横坐标．

△ABC中，已知角A、B、C的对边分别为a、b、c，若．

(1)求的值；

(2)若b＝2，cosB＝，求△ABC的面积S．