在△ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c，已知c＝2，．

(Ⅰ)若△ABC的面积等于，求a，b；

(Ⅱ)若，求△ABC的面积．

已知数列{b_n}(n∈N^*)是递增的等比数列，且．

(Ⅰ)求数列{b_n}，{a_n}的通项公式；

(Ⅱ)若，数列{c_n}的前n项和S_n．求证：S_n＜

某工厂在试验阶段大量生产一种零件．这种零件有A、B两项技术指标需要检测，设各项技术指标达标与否互不影响．若有且仅有一项技术指标达标的概率为，至少一项技术指标达标的概率为．按质量检验规定：两项技术指标都达标的零件为合格品．

(Ⅰ)求一个零件经过检测为合格品的概率是多少？

(Ⅱ)任意依次抽出5个零件进行检测，求其中至多3个零件是合格品的概率是多少？

已知函数

(Ⅰ)求f(x)的最小正周期与单调递减区间；

(Ⅱ)当0≤x≤时，求f(x)的值域．

函数，数列{a_n}和{b_n}满足：，a_n+1＝f(a_n)，函数y＝f(x)的图像在点处的切线在y轴上的截距为b_n．

(1)求数列{a_n}的通项公式；

(2)若数列{－}的项中仅－最小，求λ的取值范围；

(3)若函数，令函数数列{x_n}满足：且证明：．

已知函数，g(x)＝f(x)＋ax－6lnx，其中a∈R．

(1)当a＝1时，判断f(x)的单调性；

(2)若g(x)在其定义域内为增函数，求正实数a的取值范围；

(3)设函数h(x)＝x²－mx＋4，当a＝2时，若，，总有成立，求实数m的取值范围．

提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况．在一般情况下，大桥上的车流速度v(单位：千米/小时)是车流密度x(单位：辆/千米)的函数．当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时．研究表明当20≤x≤200时，车流速度v是车流密度x的一次函数．

(1)当0≤x≤200时，求函数v(x)的表达式；

(2)当车流密度x为多大时，车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时)f(x)＝x·v(x)可以达到最大，并求出最大值．(精确到1辆/小时)

已知数列{a_n}满足条件：a₁＝t，

(1)判断数列{a_n＋1}是否为等比数列；

(2)若t＝1，令，记

证明：(ⅰ)；(ⅱ)

已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD为等边三角形，边长为2a，AD＝DE＝2AB，F为CD的中点．

(1)求证：AF∥平面BCE；

(2)求证：平面BCE⊥平面CDE；

(3)求直线BF和平面BCE所成角的正弦值．

已知向量，，函数

(1)若f(x)＝1，求的值；

(2)在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足，求(B)的取值范围．