在平面直角坐标系xoy中，点P(，cos²)在角α的终边上，点Q(sin²，－1)在角β的终边上，且

(1)求cos2的值；

(2)求sin(α＋β)的值．

设r，s，t为整数，集合{a|a＝2r＋2s＋2t，0≤t≤s＜r}中的数由小到大组成数列{a_n}．

(1)写出数列{a_n}的前三项；

(2)求a₃₆．

一投掷飞碟的游戏中，飞碟投入红袋记2分，投入蓝袋记1分，未投入袋记0分．经过多次试验，某人投掷100个飞碟有50个入红袋，25个入蓝袋，其余不能入袋．

(1)求该人在4次投掷中恰有三次投入红袋的概率；

(2)求该人两次投掷后得分ξ的数学期望Eξ．

如图所示在直角梯形OABC中点M是棱SB的中点，N是OC上的点，且ON∶NC＝1∶3．

(1)求异面直线MM与BC所成的角；

(2)求MN与面SAB所成的角．

已知a，b∈R，若矩阵M＝所对应的变换把直线l：2x－y＝3变换为自身，求a，b的值．

已知集合A＝{x|x²＋a≤(a＋1)x，a∈R}．

(1)是否存在实数a，使得集合A中所有整数的元素和为28？若存在，求出a，若不存在，请说明理由；

(2)以a为首项，a为公比的等比数列前n项和记为S_n，对任意n∈N₊，均有S_n∈A，求a的取值范围．

对于三次函数f(x)＝ax³＋bx²＋cx＋d(a≠0)．

定义：(1)设是函数y＝f(x)的导数的导数，若方程＝0有实数解x₀，则称点(x₀，f(x₀))为函数y＝f(x)的“拐点”；

定义：(2)设x₀为常数，若定义在R上的函数y＝f(x)对于定义域内的一切实数x，都有f(x₀＋x)＋f(x₀－x)＝2f(x₀)成立，则函数y＝f(x)的图象关于点(x₀，f(x₀))对称．

己知f(x)＝x³－2x²＋2，请回答下列问题：

(1)求函数f(x)的“拐点”A的坐标

(2)检验函数f(x)的图象是否关于“拐点”A对称，对于任意的三次函数写出一个有关“拐点”的结论(不必证明)

(3)写出一个三次函数G(x)，使得它的“拐点”是(－1，3)(不要过程)

如图，开发商欲对边长为1 km的正方形ABCD地段进行市场开发，拟在该地段的一角建设一个景观，需要建一条道路EF(点E、F分别在BC、CD上)，根据规划要求△ECF的周长为2 km．

(1)设∠BAE＝α，∠DAF＝β，试求α＋β的大小；

(2)欲使△EAF的面积最小，试确定点E、F的位置．

如图，设P是圆x²＋y²＝2上的动点，点D是P在x轴上的投影，M为线段PD上一点，且|PD|＝|MD|．点A(0，)、F₁(－1，0)．

(1)设在x轴上存在定点F₂，使|MF₁|＋|MF₂|为定值，试求F₂的坐标，并指出定值是多少？

(2)求|MA|＋|MF₁|的最大值，并求此时点M的坐标．

如图，四棱锥S－ABCD中，M是SB的中点，AB∥CD，BC⊥CD，且AB＝BC＝2，CD＝SD＝1，又SD⊥面SAB．

(1)证明：CD⊥SB；

(2)证明：CM∥面SAD；

(3)求四棱锥S－ABCD的体积．