已知两个等比数列{a_n}，{b_n}，满足a1＝a(a＞0)，b₁－a₁＝1，b₂－a₂＝2，b₃－a₃＝3．

(1)若a＝1，求数列{a_n}的通项公式；

(2)若数列{a_n}唯一，求a的值．

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，设S为△ABC的面积，满足S＝(a²＋b²－c²)．

(Ⅰ)求角C的大小；

(Ⅱ)求sinA＋sinB的最大值．

设正数p₁，p₂，p₃，…，满足p₁＋p₂＋p₃＋…＋＝1，证明p₁log₂p₁＋p₂log₂p₂＋p₃log₂p₃＋…＋log₂≥－n

设函数f(x)＝xlog₂x＋(1－x)log₂(1－x)(0＜x＜1)，求f(x)的最小值；

甲、乙等五名志愿者被随机地分到A，B，C，D四个不同的岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者．

(Ⅰ)求甲、乙两人同时参加A岗位服务的概率；

(Ⅱ)设随机变量ξ为这五名志愿者中参加A岗位服务的人数，求ξ的分布列．

已知圆C的极坐标方程是ρ＝4cos，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是(t是参数)．若直线l与圆C相切，求实数m的值．

将曲线xy＝1绕坐标原点按逆时针方向旋转45°，求所得曲线的方程．

对于数列{λ_n}，若存在常数M＞0，对任意n∈N⁺，恒有|λ_n+1－λ_n|＋|λ_n－λ_n－1|＋…＋|λ₂－λ₁≤M|，则称数列{λ_n}为数列．

求证：(1)设S_n是数列{a_n}的前n项和，若{S_n}是数列，则{a_n}也是数列．

(2)若数列{a_n}，{b_n}都是数列，则{a_nb_n}也是数列．

一束光线从点A(－1，0)出发，经过直线l：2x－y＋3＝0上的一点D反射后，经过点B(1，0)．

(1)求以A，B为焦点且经过点D的椭圆C的方程；

(2)过点B(1，0)作直线l交椭圆C于P、Q两点，以AP、AQ为邻边作平行四边形APRQ，求对角线AR长度的取值范围．

在△ABC中，三边a，b，c满足：a²－a－2b－2c＝0，a＋2b－2c＋3＝0．

(1)探求△ABC的最长边；

(2)求△ABC的最大角．