已知函数f(x)＝sin(x＋)＋cos(x－)，x∈R

(Ⅰ)求f(x)的最小正周期和最小值；

(Ⅱ)已知cos(β－α)＝，cos(β＋α)＝－，0＜α＜β≤，求证：[f(β)]²－2＝0．

为了缓解高考压力，某中学高三年级成立了文娱队，每位队员唱歌、跳舞至少会一项，其中会唱歌的有2人，会跳舞的有5人，现从中选2人．设ξ为选出的人中既会唱歌又会跳舞的人数，且P(ξ＞0)＝．

(1)求文娱队的人数；

(2)求ξ的分布列并计算Eξ．

已知数列{a_n}满足，a₁＝1，a₂＝2，a_n+2＝，n∈N^*．

(Ⅰ)令b_n＝a_n+1－a_n，证明：{b_n}是等比数列；

(Ⅱ)求{a_n}的通项公式．

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足csinA＝acosC．

(Ⅰ)求角C的大小；

(Ⅱ)求的最大值，并求取得最大值时角A，B的大小．

已知等差数列{a_n}中，公差d＞0，其前n项和为S_n，且满足a₂·a₃＝45，a₁＋a₄＝14．

(1)求数列{a_n}的通项公式；

(2)设b_n＝2ⁿa_n(n∈N^*)，求数列{b_n}的前n项和T_n；

(3)设F_n＝(4n－5)·2ⁿ，试比较F_n与T_n的大小．

已知a为实数，函数f(x)＝x³－ax²(x∈R)．

(1)若(1)＝5，求a的值及曲线y＝f(x)在(1，f(1))处的切线方程；

(2)求f(x)在区间[0，2]上的最大值．

如图，在四棱锥S－ABCD中，SA＝SB＝2，SB＝SD＝2，底面ABCD是菱形，且∠ABC＝60°，E为CD的中点．

(1)求四棱锥S－ABCD_的体积；

(2)侧棱SB上是否存在点F，使得CF∥平面SAE？并证明你的结论．

已知＝(cosx，cosx－1)，＝(sinx，cosx＋1)，函数f(x)＝·＋(x∈R)

(1)求函数f(x)的周期；

(2)函数f(x)的图像可由函数y＝sinx的图像经过怎样的变换得到？

如图，要设计一张矩形广告，该广告含有大小相等的左右两个矩形栏目(即图中阴影部分)，这两栏的面积之和为18000 cm²，四周空白的宽度为10 cm，两栏之间的中缝空白的宽度为5 cm，怎样确定广告的高与宽的尺寸(单位：cm)，能使矩形广告面积最小？

如图所示的长方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是边长为2的正方形，O为AC与BD的交点，BB₁＝，M是线段B₁D₁的中点．

(1)求证：BM∥平面D₁AC；

(2)求三棱锥D₁－AB₁C的体积．