为调查某市学生百米运动成绩，从该市学生中按照男女生比例随机抽取50名学生进行百米测试，学生成绩全部都介于13秒到18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组，第一组[13，14)，第二组[14，15)……第五组[17，18]，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．

(Ⅰ)在第一组和第五组内任取两个学生，记这两人的百米测试成绩分别为m，n求事件“|m－n|＞2”的概率；

(Ⅱ)根据有关规定，成绩小于16秒为达标．如果男女生使用相同的达标标准，则男女生达标情况如附表：

完成上述22列联表，根据上表数据，能否有99％的把握认为“体育达标与性别有关”？若有，你能否提出一个更好的解决方法来？

附：

已知等差数列{a_n}满足a₂＝0，a₆＋a₈＝－10．

(Ⅰ)求数列{a_n}的通项公式；

(Ⅱ)记b_n＝a_n·()^n－1，求数列{b_n}的前n项和S_n．

某公司计划2008年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元，甲、乙电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟，规定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司事来的收益分别为0.3万元和0.2万元．问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多少万元？

数列{a_n}的前n项和记为S_n，a₁＝1，a_n+1＝2S_n＋1(n≥1)

(1)求{a_n}的通项公式；

(2)等差数列{b_n}的各项为正，其前n项和为T_n，且T₃＝15，又a₁＋b₁，a₂＋b₂，a₃＋b₃成等比数列，求T_n

已知向量＝(1，1)，向量与向量和夹角为，且·＝－1．

(1)求向量；

(2)设向量＝(1，0)，向量＝(cosx，sinx)，其中x∈R，若·＝0，试求|＋|的取值范围．

在ΔABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且cosA＝．

(Ⅰ)求sin²＋cos2A的值；

(Ⅱ)若a＝，求bc的最大值

设函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0，|ω|≤π)的图象的最高点D的坐标为(2，)，由最高点运动到最低相邻最低点F时，曲线与x轴相交于点E(6，0)，

(1)求A、ω、的值，

(2)求函数y＝g(x)，使其图象与y＝f(x)图象关于直线x＝8对称．

求函数y＝sin⁴x＋2sinxcosx－cos⁴x的最小正周期和最小值；并写出该函数在[0，π]上的单调递增区间．

已知函数f(x)＝log₂(ax²＋2x－3a)，

(Ⅰ)当a＝－1时，求该函数的定义域和值域；

(Ⅱ)如果f(x)≥1在区间[2，3]上恒成立，求实数a的取值范围．

如图，四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD为梯形，AB∥DC，∠ABC＝∠CAD＝90°，且PA＝AB＝BC，点E是棱PB上的动点．

(Ⅰ)当PD∥平面EAC时，确定点E在棱PB上的位置；

(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下，求二面角A－CE－P的余弦值．