椭圆E的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，离心率为．点P(1，)、A、B在椭圆E上，且＋＝m(m∈R)．

(1)求椭圆E的方程及直线AB的斜率；

(2)求证：当△PAB的面积取得最大值时，原点O是△PAB的重心．

如图，已知E，F分别是正方形ABCD边BC、CD的中点，EF与AC交于点O，PA，NC都垂直于平面ABCD，且PA＝AB＝4，NC＝2，M是线段PA上的一动点．

(1)求证：平面PAC⊥平面NEF；

(2)若PC∥平面MEF，试求PM∶MA的值；

(3)当M的是PA中点时，求二面角M－EF－N的余弦值．

南昌市教育局组织中学生足球比赛，共有实力相当的8支代表队(含有一中代表队，二中代表队)参加比赛，比赛规则如下：

第一轮：抽签分成四组，每组两队进行比赛，胜队进入第二轮，第二轮：将四队分成两组，每组两队进行比赛，胜队进入第三轮，第三轮：两队进行决赛，胜队获得冠军．

现记ξ＝0表示整个比赛中一中代表队与二中代表队没有相遇，ξ＝i表示恰好在第i轮比赛时一中代表队，二中代表队相遇(i＝1，2，3)．

(1)求ξ的分布列；

(2)求Eξ．

已知各项均不相等的等差数列{a_n}的前四项和S₄＝14，且a₁，a₃，a₇成等比数列．

(1)求数列{a_n}的通项公式；

(2)设T_n为数列{}的前n项和，若T_n≤λa_n+1对n∈N^*恒成立，求实数λ的最小值．

已知向量p＝(－cos2x，a)，q＝(a，2－sin2x)，函数f(x)＝p·q－5(a∈R，a≠0)

(1)求函数f(x)(x∈R)的值域；

(2)当a＝2时，若对任意的t∈R，函数y＝f(x)，x∈(t，t＋b]的图像与直线y＝－1有且仅有两个不同的交点，试确定b的值(不必证明)，并求函数y＝f(x)的在[0，b]上单调递增区间．

已知函数f(x)＝(m，n∈R)在x＝1处取到极值2．

(1)求f(x)的解析式；

(2)设函数g(x)＝lnx＋．若对任意的x₁∈[－1，1]，总存在x₂∈[1，e]，使得g(x₂)≤f(x₁)＋，求实数a的取值范围．

椭圆E的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，离心率为．点P(1，)、A、B在椭圆E上，且＋＝m(m∈R)．

(1)求椭圆E的方程及直线AB的斜率；

(2)当m＝－3时，证明原点O是△PAB的重心，并求直线AB的方程．

在三棱锥P－ABC中，△PAC和△PBC都是边长为的等边三角形，AB＝2，O，D分别是AB，PB的中点．

(1)求证：OD∥平面PAC；

(2)求证：PO⊥平面ABC；

(3)求三棱锥P－ABC的体积．

《中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在20～80 mg/100 ml(不含80)之间，属于酒后贺车；在80 mg/100 ml(含80)以上时，属醉酒贺车，对于酒后驾车和醉酒驾车的驾驶员公安机关将给予不同程度的处罚．

某市公安局交通管理部门在某路段的一次拦查行动中，依法检查了250辆机动车，查出酒后驾车和醉酒贺车的驾驶员20人，下图是对这20人血液中酒精含量进行检查所得结果的频率分布直方图．

(1)根据频率分布直方图，求：此次抽查的250人中，醉酒驾车的人数；

(2)从血液酒精浓度在[70，90)范围内的驾驶员中任取2人，求恰有1人属于醉酒驾车的概率．

已知各项均不相等的等差数列{a_n}的前四项和S₄＝14，且a₁，a₃，a₇成等比数列．

(1)求数列{a_n}的通项公式；

(2)设T_n为数列{}的前n项和，若T_n≤λa_n+1对n∈N^*恒成立，求实数λ的最小值．