选修4－4；坐标系与参数方程

已知曲线C₁的参数方程是(为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程是ρ＝2．正方形ABCD的顶点都在C₂上，且A、B、C、D以逆时针次序排列，点A的极坐标为(2，)

(Ⅰ)求点A、B、C、D的直角坐标；

(Ⅱ)设P为C₁上任意一点，求|PA|²＋|PB|²＋|PC|²＋|PD|²的取值范围．

选修4－1：几何证明选讲

如图，D，E分别为△ABC边AB，AC的中点，直线DE交△ABC的外接圆于F，G两点，若CF//AB，证明：

(Ⅰ)CD＝BC；

(Ⅱ)△BCD∽△GBD

设函数f(x)＝e^x－ax－2

(Ⅰ)求f(x)的单调区间

(Ⅱ)若a＝1，k为整数，且当x＞0时，(x－k)(x)＋x＋1＞0，求k的最大值

设抛物线C：x²＝2py(p＞0)的焦点为F，准线为l，A为C上一点，已知以F为圆心，FA为半径的圆F交l于B，D两点．

(Ⅰ)若∠BFD＝90°，△ABD的面积为4，求p的值及圆F的方程；

(Ⅱ)若A，B，F三点在同一直线m上，直线n与m平行，且n与C只有一个公共点，求坐标原点到m，n距离的比值．

如图，三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，侧棱垂直底面，∠ACB＝90°，AC＝BC＝AA₁，D是棱AA₁的中点

(Ⅰ)证明：平面BDC₁⊥平面BDC

(Ⅱ)平面BDC₁分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比．

某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售．如果当天卖不完，剩下的玫瑰花做垃圾处理．

(Ⅰ)若花店一天购进17枝玫瑰花，求当天的利润y(单位：元)关于当天需求量n(单位：枝，n∈N)的函数解析式．

(Ⅱ)花店记录了100天玫瑰花的日需求量(单位：枝)，整理得下表：

(1)假设花店在这100天内每天购进17枝玫瑰花，求这100天的日利润(单位：元)的平均数；

(2)若花店一天购进17枝玫瑰花，以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求当天的利润不少于75元的概率．

已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，c＝asinC－ccosA

(1)求A

(2)若a＝2，△ABC的面积为，求b，c

选修4－5：不等式选讲

已知函数f(x)＝|x＋a|＋|x－2|．

(Ⅰ)当a＝－3时，求不等式f(x)≥3的解集；

(Ⅱ)若f(x)≤|x－4|的解集包含[1，2]，求a的取值范围．

选修4－4；坐标系与参数方程

已知曲线C₁的参数方程是(为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系，曲线C₂的极坐标方程是ρ＝2，正方形ABCD的顶点都在C₂上，且A，B，C，D依逆时针次序排列，点A的极坐标为(2，)．

(Ⅰ)求点A，B，C，D的直角坐标；

(Ⅱ)设P为C₁上任意一点，求|PA|²＋|PB|²＋|PC|²＋|PD|²|的取值范围．

已知函数f(x)满足

(Ⅰ)求f(x)的解析式及单调区间；

(Ⅱ)若，求(a＋1)b的最大值