已知f(x)＝ax＋＋2－2a(a＞0)的图像在点(1，f(1))处的切线斜率为2．

(1)求a，b满足的关系式；

(2)若f(x)≥2lnx在[1，＋∞)上恒成立，求a的取值范围；

如图，平面ABDE⊥平面ABC，⊿ABC是等腰直角三角形，AC＝BC＝4，四边形ABDE是直角梯形，BD∥AE，BD⊥BA，BD＝AE＝2，O、M分别为CE、AB的中点．

(1)求证：OD∥平面ABC；

(2)在棱EM上是否存在N，使ON⊥平面ABDE？若能，请指出点N的位置，并加以证明；若不能，请说明理由；

(3)求二面角O－ED－M的大小．

已知函数f(x)＝＋x＋(a－1)lnx＋15a，其中a＜0，且a≠－1．

(Ⅰ)讨论函数f(x)的单调性；

(Ⅱ)设函数(e是自然对数的底数)，是否存在a，使g(x)在[a，－a]上为减函数？若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由．

设f(x)＝，且f(x)＝x有唯一解，f(x₁)＝，x_n+1＝f(x_n)(n∈N^*)．

(1)求实数a；

(2)求数列{x_n}的通项公式；

(3)若a_n＝－4009，b_n＝(n∈N^*)，求证：b₁＋b₂＋…＋b_n＜n＋1．

下图是一几何体的直观图、主视图、俯视图、左视图．

(Ⅰ)若F为PD的中点，求证：AF⊥面PCD；

(Ⅱ)证明BD∥面PEC；

(Ⅲ)求面PEC与面PCD所成的二面角(锐角)的余弦值．

如图，已知平行四边形ABCD中，BC＝2，BD⊥CD，四边形ADEF为正方形，平面ADEF⊥平面ABCD，G，H分别是DF，BE的中点．

(Ⅰ)求证：GH∥平面CDE；

(Ⅱ)当四棱锥F－ABCD的体积取得最大值时，求平面ECF与平面ABCD所成锐二面角的余弦值．

在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AC＝BC＝2，AA₁＝2，∠ACB＝90°，Ｍ是AA₁的中点，N是BC₁的中点

(1)求证：MN∥平面A₁B₁C₁；

(2)求点C₁到平面BMC的距离；

(3)求二面角B－C₁M－A₁的平面角的余弦值大小

如图：在山脚A测得山顶P的仰角为α＝30°，沿倾斜角为β＝15°的斜坡向上走10米到B，在B处测得山顶P的仰角为γ＝60°，求山高h(单位：米)

选修4－5：不等式选讲

已知函数f(x)＝log₂(|2x＋1|＋|x＋2|－m)．

(1)当m＝4时，求函数f(x)的定义域；

(2)若关于x的不等式f(x)≥1的解集是R，求m的取值范围．

选修4－4：极坐标和参数方程

已知某条曲线C的参数方程为(其中t是参数，a∈R)，点M(5，4)在该曲线上．

(1)求常数a；

(2)求曲线C的普通方程．