如图，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D．现测得∠BCD＝α，∠BDC＝β，CD＝s，并在点C测得塔顶A的仰角为，求塔高AB．

已知数列{a_n}：a₁＝1，a₂＝2，a₃＝r，a_n+3＝a_n＋2(n是正整数)，与数列{b_n}：b₁＝1，b₂＝0，b₃＝－1，b₄＝0，b_n+4＝b_n(n是正整数)．

记T_n＝b₁a₁＋b₂a₂＋b₃a₃＋…＋b_na_n．

(1)若a₁＋a₂＋a₃＋…＋a₁₂＝64，求r的值；

(2)求证：当n是正整数时，T_12n＝－4n；

(3)已知r＞0，且存在正整数m，使得在T_12n+1，T_12m+2，…，T_12m+12中有4项为100．求r的值，并指出哪4项为100．

已知双曲线C：－y²＝1．

(1)求双曲线C的渐近线方程；

(2)已知点M的坐标为(0，1)．设p是双曲线C上的点，Q是点P关于原点的对称点．

记λ＝·．求λ的取值范围；

(3)已知点D，E，M的坐标分别为(－2，－1)，(2，－1)，(0，1)，P为双曲线C上在第一象限内的点．记l为经过原点与点P的直线，s为△DEM截直线l所得线段的长．试将s表示为直线l的斜率k的函数．

已知函数f(x)＝2x－．

(1)若f(x)＝2，求x的值；

(2)若2^tf(2t)＋mf(t)≥0对于t∈[1，2]恒成立，求实数m的取值范围．

已知函数f(x)＝sin2x，g(x)＝cos(2x＋)，直线x＝t(t∈R)与函数f(x)，g(x)的图像分别交于M、N两点．

(1)当时，求|MN|的值；

(2)求|MN|在t∈[0，]时的最大值．

如图，某住宅小区的平面图呈扇形AOC．小区的两个出入口设置在点A及点C处，小区里有两条笔直的小路AD，DC，且拐弯处的转角为120°．已知某人从C沿CD走到D用了10分钟，从D沿DA走到A用了6分钟．若此人步行的速度为每分钟50米，求该扇形的半径OA的长(精确到1米)．

如图，在棱长为2的正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E是BC₁的中点．求直线DE与平面ABCD所成角的大小(结果用反三角函数值表示)．

选修4－4：坐标系与参数方程

已知曲线C₁：，曲线C₂：．

(1)指出C₁，C₂各是什么曲线，并说明C₁与C₂公共点的个数；

(2)若把C₁，C₂上各点的纵坐标都压缩为原来的一半，分别得到曲线，．写出，的参数方程．与公共点的个数和C₁与C₂公共点的个数是否相同？说明你的理由．

设函数f(x)＝ax－，曲线y＝f(x)在点(2，f(2))处的切线方程为7x－4y＝12＝0．

(1)求y＝f(x)的解析式；

(2)证明：曲线y＝f(x)上任一点处的切线与直线x＝0和直线y＝x所围成的三角形面积为定值，并求此定值．

已知m∈R，直线l：mx＝(m²＋1)y＝4m和圆C：x²＋y²－8x＋4y＋16＝0．

(1)求直线l斜率的取值范围；

(2)直线l能否将圆C分割成弧长的比值为的两段圆弧？为什么？