如图已知圆中两条弦AB与CD相交于点F，E是AB延长线上一点，且DF＝CF＝，AF∶FB∶BE＝4∶2∶1．若CE与圆相切，求CE的长．

在直角坐标系xOy中，以O为圆心的圆与直线x－y＝4相切．

(1)求圆O的方程；

(2)圆O与x轴相交于A，B两点，圆内的动点P满足PA，PO，PB成等比数列，求·的取值范围．

在△ABC中，A，B，C的对边分别是a，b，c，已知3acosA＝ccosB＋bcosC．

(1)求cosA的值；

(2)若a＝1，cosB＋cosC＝，求边c的值．

选修4－5：不等式选讲

设函数f(x)＝|x－4|＋|x－a|(a＞1)，且f(x)的最小值为3，若，求x的取值范围．

选修4－4：坐标系与参数方程

以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，已知点P的直角坐标为(1，－5)，点M的极坐标为，若直线l过点P，且倾斜角为，圆C以M为圆心、4为半径．

(I)写出直线l的参数方程和圆C的极坐标方程；

(Ⅱ)试判定直线l和圆C的位置关系．

选修4－1：几何证明选讲

如图，ΔABC是内接于⊙O，AB＝AC，直线MN切⊙O于点C，弦BD∥MN，AC与BD相交于点E．

(Ⅰ)求证：ΔABE≌ΔACD；

(Ⅱ)若AB＝6，BC＝4，求AE．

已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率等于，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点，

(Ⅰ)求椭圆C的标准方程；

(Ⅱ)过椭圆C的右焦点F作直线l交椭圆C于A、B两点，交y轴于M点，若，求证：λ₁＋λ₂为定值．

已知函数．

(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间；

(Ⅱ)设g(x)＝－x²＋2bx－4，若对任意x₁∈(0，2)，x₂∈[1，2]，不等式f(x₁)≥g(x₂)恒成立，求实数b的取值范围．

甲乙两个学校高三年级分别有1100人，1000人，为了了解两个学校全体高三年级学生在该地区二模考试的数学成绩情况，采用分层抽样方法从两个学校一共抽取了105名学生的数学成绩，并作出了频数分布统计表如下：

(Ⅰ)计算x，y的值．

(Ⅱ)若规定考试成绩在[120，150]内为优秀，请分别估计两个学校数学成绩的优秀率；

(Ⅲ)由以上统计数据填写右面2×2列联表，并判断是否有97.5％的把握认为两个学校的数学成绩有差异．

附：K²＝．

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且a_n是S_n与2的等差中项，数列{b_n}中，b₁＝1，点P(b_n，b_n+1)在直线x－y＋2＝0上．

(Ⅰ)求数列{a_n}，{b_n}的通项公式a_n和b_n；

(Ⅱ)设c_n＝an·b_n，求数列{c_n}的前n项和T_n．