某批发市场对某种商品的日销售量(单位：吨)进行统计，最近50天的统计结果如下：

(Ⅰ)求表格中空位处的数值；

(Ⅱ)若以上表频率为概率，且每天的销售量相互独立：

①求5天中该种商品恰好有2天的日销售量为1.5吨的概率；

②已知每吨该商品的销售利润为2千元，ξ表示该种商品两天销售利润的和(单位：千元)，求ξ的分布列．

在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．

(Ⅰ)求的值；

(Ⅱ)若cosB＝，△ABC的周长为5，求b的长度．

选修4－5：不等式选讲

函数f(x)＝|2x＋1|＋|2x－3|＋a．

(1)当a＝0时，解不等式f(x)≥6；

(2)若不等式f(x)≥a²对一切实数x恒成立时，求实数a的取值范围．

选修4－4：坐标系与参数方程

已知直线C₁：(t为参数)，曲线C₂ρ＝cos(＋)．

(Ⅰ)求直线C₁的普通方程与曲线C₂的直角坐标方程；

(Ⅱ)求直线C₁被曲线C₂所截的弦长．

选修4－1：几何证明选讲

如图，∠BAC的平分线与BC和外接圆分别相交于D和E，延长AC交过D，E，C三点的圆于点F．

(Ⅰ)求证：EF²＝ED·EA；

(Ⅱ)若AE＝6，EF＝3，求AF·AC的值．

已知函数f(x)＝x²＋ax－lnx，a∈R．

(Ⅰ)当a＝1时，求f(x)的单调区间；

(Ⅱ)若函数f(x)在[1，2]上是减函数，求实数a的取值范围；

(Ⅲ)令g(x)＝f(x)－x²，是否存在实数a，当x∈(0，e](e是自然对数的底数)时，函数g(x)的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．

已知点A(0，－1)在椭圆G：(a＞b＞0)上，设椭圆G与x轴的正半轴的交点为B，其右焦点为F，且∠AFB＝，过x轴上一点M(m，0)作一条不垂直于y轴的直线l交椭圆G于C，D两点．

(Ⅰ)求椭圆G的方程；

(Ⅱ)以CD为直径的圆恒过B点，求实数m的值．

文科班某同学参加吉林省学业水平测试，物理、化学、生物获得等级A和获得等级不是A的机会相等，物理、化学、生物获得等级A的事件分别记为W₁、W₂、W₃，物理、化学、生物获得等级不是A的事件分别记为、、．

(Ⅰ)试列举该同学这次水平测试中物理、化学、生物成绩是否为A的所有可能结果(如三科成绩均为A记为(W₁，W₂，W₃))；

(Ⅱ)求该同学参加这次水平测试中恰好获得两个A的概率；

(Ⅲ)试设计一个关于该同学参加这次水平测试物理、化学、生物成绩情况的事件，使该事件的概率大于58％，并说明理由．

在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．

(Ⅰ)求的值；

(Ⅱ)若cosB＝，△ABC的周长为5，求b的长度．

已知椭圆C中心在原点、焦点在x轴上，椭圆C上的点到焦点的最大值为3，最小值为1．

(Ⅰ)求椭圆C的标准方程；

(Ⅱ)若直线l：y＝kx＋m(k≠0)与椭圆交于不同的两点M、N(M、N不是左、右顶点)，且以MN为直径的圆经过椭圆的右顶点A．求证：直线l过定点，并求出定点的坐标．