某校为宣传县教育局提出的“教育发展，我的责任”教育实践活动，要举行一次以“我为教育发展做什么”为主题的的演讲比赛，比赛分为初赛、复赛、决赛三个阶段进行，已知某选手通过初赛、复赛、决赛的概率分别是，且各阶段通过与否相互独立．

(Ⅰ)求该选手在复赛阶段被淘汰的概率；

(Ⅱ)设该选手在比赛中比赛的次数为ξ，求ξ的分布列、数学期望和方差．

已知向量，向量＝(sinx，－)，函数f(x)＝

(Ⅰ)求f(x)的最小正周期T；

(Ⅱ)已知a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，A为锐角，a＝1，c＝，且f(A)恰是f(x)在[0，]上的最大值，求A，b和△ABC的面积．

给定椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)．称圆心在原点O，半径为的圆是椭圆C的“准圆”．若椭圆C的一个焦点为F(，0)，其短轴上的一个端点到F的距离为．

(Ⅰ)求椭圆C的方程和其“准圆”方程；

(Ⅱ)点P是椭圆C的“准圆”上的一个动点，过动点P作直线l₁，l₂使得l₁，l₂与椭圆C都只有一个交点，且l₁，l₂分别交其“准圆”于点M，N．

(1)当P为“准圆”与y轴正半轴的交点时，求l₁，l₂的方程；

(2)求证：|MN|为定值．

已知函数f(x)＝alnx－ax－3(a∈R且a≠0)．

(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间；

(Ⅱ)若函数y＝f(x)的图像在点(2，f(2))处的切线的斜率为1，问：m在什么范围取值时，对于任意的t∈[1，2]，函数g(x)＝x³＋x²[＋(x)]在区间(t，3)上总存在极值？

已知单调递增的等比数列{a_n}满足：a₂＋a₃＋a₄＝28，且a₃＋2是a₂，a₄的等差中项．

(1)求数列{a_n}的通项公式．

(2)若b_n＝a_nloga_n，S_n为数列{b_n}的前n项和，求S_n．

如图，已知矩形ACEF所在平面与矩形ABCD所在平面垂直，AB＝，AD＝1，AF＝1，M是线段EF的中点．

(1)求证：CM∥平面BDF；

(2)求多面体EFABCD的表面积；

(3)求多面体EFABCD的体积．

某县为增强市民的环境保护意识，面向全县征召义务宣传志愿者．现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组：第1组[20，25)，第2组[25，30)，第3组[30，35)，第4组[35，40)，第5组[40，45]，得到的频率分布直方图如图所示．

(1)分别求第3，4，5组的频率．

(2)若从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参广场的宣传活动，应从第3，4，5组各抽取多少名志愿者？

(3)在(2)的条件下，该县决定在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传

经验，求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率．

已知向量，向量＝(sinx，－)，函数f(x)＝．

(Ⅰ)求f(x)的最小正周期T；

(Ⅱ)已知a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，A为锐角，a＝1，c＝，且f(A)恰是f(x)在[0，]上的最大值，求A，b和△ABC的面积．

设数列{a_n}满足a₁＝0且－＝1．

(Ⅰ)求{a_n}的通项公式；

(Ⅱ)设b_n＝，记S_n＝，证明：S_n＜1．

如图，四棱锥S－ABCD中，AB∥CD，BC⊥CD，侧面SAB为等边三角形，AB＝BC＝2，CD＝SD＝1．

(Ⅰ)证明：SD⊥平面SAB；

(Ⅱ)求AB与平面SBC所成角的大小．