已知函数f(x)＝sin²x＋sinxcosx－(x∈R)．

(1)若x∈(0，)，求f(x)的最大值；

(2)在△ABC中，若A＜B，f(A)＝f(B)＝，求的值．

对于给定数列{c_n}，如果存在实常数p、q，使得c_n+1＝pc_n＋q对于任意n∈N^*都成立，我们称数列{c_n}是“k类数列”．

(Ⅰ)若a_n＝2n，b_n＝3·2ⁿ，n∈N^*，数列{a_n}、{b_n}是否为“k类数列”？若是，指出它对应的实常数p、q，若不是，请说明理由；

(Ⅱ)证明：若数列{a_n}是“k类数列”，则数列{a_n＋a_n+1}也是“k类数列”；

(Ⅲ)若数列{a_n}满足a₁＝2，a_n＋a_n+1＝3t·2ⁿ(n∈N^*)，t为常数．求数列{a_n}前2012项的和．并判断{a_n}是否为“k类数列”，说明理由．

已知椭圆(a＞b＞0)过点M(0，2)，离心率e＝．

(Ⅰ)求椭圆的方程；

(Ⅱ)设过定点N(2，0)的直线l与椭圆相交于A、B两点，且∠AOB为锐角(其中O为坐标原点)，求直线l倾斜角的取值范围．

如图，矩形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，AD⊥CD，AB∥CD，AB＝AD＝2，CD＝4，M为CE的中点．

(Ⅰ)求证：BM∥平面ADEF；

(Ⅱ)求证：平面BDE⊥平面BEC；

(Ⅲ)若DE＝3，求平面BEC与平面DEC所成锐二面角的余弦值．

甲、乙两名篮球运动员在四场比赛中的得分数据以茎叶图记录如下：

(Ⅰ)求乙球员得分的平均数和方差；

(Ⅱ)分别从两人得分中随机选取一场的得分，求得分和Y的分布列和数学期望．

(注：方差s²＝[(x₁－)²＋(x₂－)²＋…＋(x_n－)²]其中为x₁，x₂，…x_n的平均数)

已知函数f(x)＝cos²x＋sin2x．

(Ⅰ)求f(x)的最小正周期；

(Ⅱ)求f(x)在区间[－，]上的最大值和最小值．

对于给定数列{c_n}，如果存在实常数p，q使得c_n+1＝pc_n＋q对于任意n∈N^*都成立，我们称数列{c_n}是“k类数列”．

(Ⅰ)若a_n＝2n，b_n＝3·2ⁿ，n∈N^*，数列{a_n}、{b_n}是否为“k类数列”？若是，指出它对应的实常数p，q，若不是，请说明理由；

(Ⅱ)证明：若数列{a_n}是“k类数列”，则数列{a_n＋a_n+1}也是“k类数列”；

(Ⅲ)若数列{a_n}满足a₁＝2，a_n＋a_n+1＝3t·2ⁿ(n∈N^*)，t为常数．求数列{a_n}前2012项的和．并判断{a_n}是否为“k类数列”，说明理由．

已知f(x)＝ax－lnx，a∈R

(Ⅰ)当a＝2时，求曲线f(x)在点(1，f(1))处的切线方程；

(Ⅱ)若f(x)在x＝1处有极值，求f(x)的单调递增区间；

(Ⅲ)是否存在实数a，使f(x)在区间(0，e]的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．

已知椭圆(a＞b＞0)过点M(0，2)，离心率e＝．

(Ⅰ)求椭圆的方程；

(Ⅱ)设直线y＝x＋1与椭圆相交于A、B两点，求S_△AMB．

甲、乙两名篮球运动员在四场比赛中的得分数据以茎叶图记录如下：

(Ⅰ)求乙球员得分的平均数和方差；

(Ⅱ)分别从两人得分中随机选取一场的得分，求得分和超过55分的概率．

(注：方差s²＝[(x₁－)²＋(x₂－)²＋…＋(x_n－)²]其中为x₁，x₂，…x_n的平均数)