某科考试中，从甲、乙两个班级各抽取10名同学的成绩进行统计分析，两班成绩的茎叶图如图所示，成绩不小于90分为及格．

(Ⅰ)从每班抽取的同学中各抽取一人，求至少有一人及格的概率；

(Ⅱ)从甲班10人中取一人，乙班10人中取两人，三人中及格人数记为X，求X的分布列和期望．

已知函数f(x)＝2cos²－sinx．

(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期和值域；

(Ⅱ)若α为第二象限角，且f(α－)＝，求的值．

已知函数f(x)＝alnx＋bx²图象上点P(1，f(1))处的切线方程为2x－y－3＝0．

(Ⅰ)求函数y＝f(x)的解析式；

(Ⅱ)函数g(x)＝f(x)＋m－ln4，若方程g(x)＝0在[，2]上恰有两解，求实数m的取值范围．

在平面直角坐标系内已知两点A(－1，0)、B(1，0)，若将动点P(x，y)的横坐标保持不变，纵坐标扩大到原来的倍后得到点Q(x，y)，且满足·＝1．

(Ⅰ)求动点P所在曲线C的方程；

(Ⅱ)过点B作斜率为－的直线l交曲线C于M、N两点，且＋＋＝，试求△MNH的面积．

已知数列{a_n}中，a₁＝5且a_n＝2a_n－1＋2ⁿ－1(n≥2且n∈N^*)．

(Ⅰ)证明：数列为等差数列；

(Ⅱ)求数列{a_n－1}的前n项和S_n．

一个盒子中装有4张卡片，每张卡片上写有1个数字，数字分别是1、2、3、4，现从盒子中随机抽取卡片．

(Ⅰ)若一次从中随机抽取3张卡片，求3张卡片上数字之和大于或等于7的概率；

(Ⅱ)若第一次随机抽取1张卡片，放回后再随机抽取1张卡片，求两次抽取的卡片中至少一次抽到数字2的概率．

已知函数f(x)＝2cos²－sinx．

(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期和值域；

(Ⅱ)若α为第二象限角，且f(α－)＝，求的值．

已知函数f(x)＝log₂(|x＋1|＋|x－2|－m)．

(Ⅰ)当m＝5时，求函数f(x)的定义域；

(Ⅱ)若关于x的不等式f(x)≥1的解集是R，求m的取值范围．

已知直线C₁：(t为参数)，圆C₂：(为参数)．

(Ⅰ)当α＝时，求C₁与C₂的交点的坐标；

(Ⅱ)过坐标原点O作C₁的垂线，垂足为A，P为OA的中点．当α变化时，求P点轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线．

如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA＝OB，CA＝CB，⊙O交直线OB于E，D，连接EC，CD．

(Ⅰ)求证：直线AB是⊙O的切线；

(Ⅱ)若tan∠CED＝，⊙O的半径为3，求OA的长．