椭圆E的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，离心率为，点P(1，)，A，B在椭圆E上，且＋＝m(m∈R)

(1)求椭圆E的方程及直线AB的斜率；

(2)当m＝－3时，证明原点O是△PAB的重心，并求直线AB的方程

在三棱锥P－ABC中，△PAC和△PBC都是边长为的等边三角形，AB＝2，O，D分别是AB，PB的中点．

(1)求证：OD∥平面PAC

(2)求证：OP⊥平面ABC

(3)求三棱锥P－ABC的体积

《中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在20－80 mg/100 ml(不含80)之间，属于酒后驾车；在80 mg/100 ml(含80)以上时，属醉酒驾车，对于酒后驾车和醉酒驾车的驾驶员公安机关将给予不同程度的处罚．某市公安局交通管理部门在某路段的一次拦查行动中，依法检查了250辆机动车，查出酒后驾车和醉酒驾车的驾驶员20人，下图是对这20人血液中酒精含量进行检查所得结果的频率分布直方图．

(1)根据频率分布直方图，求：此次抽查的250人中，醉酒驾车的人数；

(2)从血液酒精浓度在[70，90)范围内的驾驶员中任取2人，求恰有1人属于醉酒驾车的概率

已知各项均不相等的等差数列{a_n}的前四项和S₄＝14，且a₁，a₃，a₇成等比数列．

(1)求数列{a_n}的通项公式；

(2)设T_n为数列{a_n}的前n项和，若T_n≤la_n+1对" n∈N^*恒成立，求实数l的最小值

已知向量＝(－cos2x，a)，＝(a，2－sin2x)，函数f(x)＝·－5(a＞0)

(1)求函数f(x)(x∈R)的值域

(2)当a＝2时，求函数y＝f(x)在[0，π]上的单调递增区间

把所有正整数按上小下大，左小右大的原则排成如图所示的数表，其中第i行共有2^i－1个正整数，设a_ij(i，j∈N^*)表示位于这个数表中从上往下数第i行，从左往右第j个数．

(1)求a₆₉的值；

(2)用i，j表示a_ij；

(3)记A_n＝a₁₁＋a₂₂＋a₃₃＋…＋a_nn(n∈N^*)，求证：当n≥4时，A_n＞n＋

在平面直角坐标系xOy中，已知点A(－1，1)，P是动点，且三角形POA的三边所在直线的斜率满足k_OP＋k_OA＝k_PA．

(1)求点P的轨迹C的方程；

(2)若Q是轨迹C上异于点P的一个点，且，直线OP与QA交于点M，问：是否存在点P使得△PQA和△PAM的面积满足？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

在直角坐标系xoy中，直线l的参数方程为(t为参数)，若以直角坐标系xoy的O点为极点，ox为极轴，且长度单位相同，建立极坐标系，得曲线C的极坐标方程为ρ＝2cos(－)．

(1)求直线l的倾斜角；

(2)若直线l与曲线C交于A，B两点，求AB．

已知矩阵A＝，向量＝．求向量，使得A²＝．

已知函数f(x)＝e^x(其中e为自然对数的底数)，g(x)＝x＋m(m，n∈R)．

(1)若T(x)＝f(x)g(x)，m＝1－，求T(x)在[0，1]上的最大值；

(2)若n＝4时方程f(x)＝g(x)在[0，2]上恰有两个相异实根，求m的取值范围；

(3)若m＝－，n∈N^*，求使f(x)的图象恒在g(x)图象上方的最大正整数n．[注意：7＜e²＜]