如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，Q是PA上一点，且PA＝4PQ＝4，四边形ABCD为直角梯形，∠CDA＝∠BAD＝90°，AB＝2，CD＝1，，M，N分别为PD，PB的中点．

(Ⅰ)求证：MQ//平面PCB；

(Ⅱ)求二面角M－CN－P的余弦值．

已知函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)(ω＞0，|φ|＜)的最小正周期为π，且在处取得最大值．

(Ⅰ)求函数f(x)的解析式；

(Ⅱ)在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若sinA＋sinC＝f(－)，且ac＝b²，求角B．

已知函数f(x)＝|2x－1|＋2，g(x)＝－|x＋2|＋3．

(Ⅰ)解不等式：g(x)≥－2；

(Ⅱ)当x∈R时，f(x)－g(x)≥m＋2恒成立，求实数m的取值范围．

在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为为参数)，P为C₁上的动点，Q为线段OP的中点．

(Ⅰ)求点Q的轨迹C₂的方程；

(Ⅱ)在以O为极点，x轴的正半轴为极轴(两坐标系取相同的长度单位)的极坐标系中，N为曲线ρ＝2sin上的动点，M为C₂与x轴的交点，求|MN|的最大值．

已知函数

(Ⅰ)若函数f(x)在x＝0处的切线l₀与x＝1处的切线l₁相互平行，求实数a的值及此时函数f(x)的单调区间；

(Ⅱ)若0＜a＜4，求证：exf(x)＜(a＋1＋aelnx)(x²＋ax＋a)．

椭圆＝1(a＞b＞0)与x轴，y轴的正半辆分别交于A，B两点，原点O到直线AB的距离为，该椭圆的离心率为

(Ⅰ)求椭圆的方程；

(Ⅱ)过点的直线l与椭圆交于两个不同的点M，N，求线段MN的垂直平分线在y轴上截距的取值范围．

为了减少交通事故，某市在不同路段对机动车时速有不同的限制．2011年6月9日，在限速为70 km/h的某一路段上，流动测速车对经过该路段的100辆机动车进行测速，下图是所测100辆机动车时速的频率分布直方图．

(Ⅰ)写出被测100辆机动车时速的众数，并估计其中任意一辆车超速的概率；

(Ⅱ)求这100辆车中超速的车辆数；若在这些超速车辆中采用分层抽样的方法抽取9辆，计算每一时速段应抽取的车辆数．

(Ⅲ)从超速的车辆中随机抽取1辆，让该车的驾驶员参加《道路交通安全法》知识竞赛，求该车时速在(80，90]的概率．

如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，E，F分别为边AD和BC上的点，且EF∥AB，AD＝2AE＝2AB＝4FC＝4．将四边形EFCD沿EF折起，使AD＝AE．

(Ⅰ)求证：平面BCF//平面ADE；

(Ⅱ)求四棱锥D－ABFE的体积．

已知函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)(ω＞0，|φ|＜)的最小正周期为π，且在处取得最大值．

(Ⅰ)求函数f(x)的解析式；

(Ⅱ)在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若sinA＋sinC＝f(－)，且ac＝b²，求角B．

已知函数，f(x)＝(x²－3x＋3)e^x，x∈[－2，t](t＞－2)．

(Ⅰ)当t＜1时，求函数y＝f(x)的单调区间；

(Ⅱ)设f(－2)＝m，f(t)＝n，求证m＜n：

(Ⅲ)设g(x)＝f(x)＋(x－2)e^x，判断并证明是否存在区间[a，b](a＞1)使函数y＝g(x)在[a，b]上的值域也是[a，b]．