在△ABC中，已知tanA，tanB是关于x的方程x²＋(x＋1)p＋1＝0的两个实根．

(1)求角C；

(2)求实数p的取值集合．

如图，一架飞机以600 km/h的速度，沿方位角60°的航向从A地出发向B地飞行，飞行了36 min后到达E地，飞机由于天气原因按命令改飞C地，已知AD＝600km，CD＝1200 km，BC＝500 km，且∠ADC＝30°，∠BCD＝113°．问收到命令时飞机应该沿什么航向飞行，此时E地离C地的距离是多少？(参考数据：tan37°＝)

已知数列{a_n}中的前n项和为S_n＝，又b_n＝．

(1)求数列{a_n}的通项公式；

(2)求数列{b_n}的前n项和T_n．

已知函数f(x)＝x²＋2ax，g(x)＝3a²lnx＋b，其中a＞0．设它们的图像有公共点，且在该点处的切线相同．

(1)试用a表示b；

(2)求F(x)＝f(x)－g(x)的极值；

(3)求b的最大值．

某娱乐中心拟举行“春节”庆祝活动，每位来宾交30元入场费，可参加一次抽奖活动，抽奖活动规则是：从一个装有分值分别为1，2，3，4，5，6六个相同小球的抽奖箱中，有放回地抽取两次，每次抽取一个球，规定：若抽得两球分值之和为12分，则获得价值为m元礼品；若抽得两球分值之和为11分或10分，则获得价值为100元礼品；若抽得两球分值之和小于10分，则不获奖．

(1)求每位会员获奖的概率；

(2)假设这次活动中，娱乐中心既不赔钱，也不嫌钱，则m应为多少元？

如图，已知PA⊥平面ABC，且PA＝，等腰直角三角形ABC中，AB＝BC＝1，AB⊥BC，AD⊥PB于D，AE⊥PC于E．

(1)求证：PC⊥平面ADE；

(2)求直线AB与平面ADE所成角的大小．

已知椭圆的离心率为，其中左焦点F(－2，0)．

(1)求椭圆C的方程；

(2)若直线y＝x＋m与椭圆C交于不同的两点A，B，且线段的中点M在圆x²＋y²＝1上，求m的值．

设数列{a_n}的前项n和为S_n，点(n，)(n∈N₊)均在函数y＝2x－1的图像上．

(1)求数列{a_n}的通项公式；

(2)设是数列{b_n}的前n项和，求证：T_n＜1

设函数f(x)＝sin(x＋)＋2sin²

(1)求f(x)的最小正周期；

(2)记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f(A)＝1，a＝1，c＝，求b值．

已知函数f(x)＝x²＋2ax，g(x)＝3a²lnx＋b，其中a＞0．设它们的图像有公共点，且在该点处的切线相同．

(1)试用a表示b；

(2)求F(x)＝f(x)－g(x)的极值；

(3)求b的最大值．