如图，四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是边长为a的正方形E，F分别为PC，BD的中点，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA＝PD＝AD．

(Ⅰ)求证：EF∥平面PAD；

(Ⅱ)求三棱锥C－PBD的体积．

已知公比大于1的等比数列{a_n}满足：a₂＋a₃＋a₄＝28，且a₃＋2是a₂和a₄的等差中项．

(Ⅰ)求数列{a_n}的通项公式；

(Ⅱ)若b_n＝a_n，求{b_n}的前n项和S_n．

已知f(x)＝log_a(0＜a＜1)，数列{a_n}，若数列{a_n}使得2，f(a₂)，f(a₂)，f(a₃)，…，f(a_n)，2n＋4(n∈N^*)成等差数列．

(1)求数列{a_n}的通项公式a_n；

(2)设b_n＝a_n·f(a_n)，若{b_n}的前n项和是S_n，且，求证：

已知函数f(x)＝，g(x)＝alnx，a∈R．

(1)若曲线y＝f(x)与曲线y＝g(x)相交，且在交点处有相同的切线，求a的值及该切线的方程；

(2)设函数h(x)＝f(x)－g(x)，当h(x)存在最小值时，求其最小值(a)的解析式；

(3)对(2)中的(a)，证明：当a∈(0，＋∞)时，(x)≤1．

已知椭圆的离心率为，且过点

(1)求该椭圆的方程；

(2)设直线l；y＝kx＋m(k≠0，m＞0)与椭圆交于P与Q两点，且以PQ为对角线的菱形的一顶点为(－1，0)，求：△OPQ面积的最大值及此时直线l的方程．

如图，四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，边四形ABCD是矩形，E、F分别是AB、PD的中点，若PA＝AD＝3，CD＝．

(1)求证：AF∥平面PCE；

(2)求点F到平面PCE的距离；

(3)求直线FC与平面PCE所成角的正弦值．

在一次数学与语文两门功课的联合考试中，备有6道数学题，4道语文题，共10道题可选择，要求学生从中任意选取5道题作答，答对其中4道或5道即为良好成绩，设随机变量ξ为所选5道题中语文题的个数．

(1)求随机变量ξ的分布列及数学期望；

(2)若学生甲随机选定5道题，且答对任意一道题的概率为0.6，求学生甲取得良好成绩的概率．(精确到小数点以后两位)

已知f(x)＝

(1)求函数f(x)的单调增区间；

(2)在△ABC中，a、b、c分别为△ABC内角A、B、C的对边，且a＝1，b＋c＝2，f(A)＝，求△ABC的面积．

已知f(x)＝loga(0＜a＜1)，数列{a_n}，若数列{a_n}使得2，f(a₁)，f(a₂)，f(a₃)，…，f(a_n)，2n＋4(n∈N^*)成等差数列．

(1)求数列{a_n}的通项公式a_n；

(2)设b_n＝a_n·f(a_n)，若{b_n}的前n项和是S_n，且，求证：

已知函数其中a＞0．

(1)当a＝1时，求曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处切线的倾斜角；

(2)当a≠1时，求函数f(x)的单调区间；

(3)若a∈(0，)，证明对任意x1，x2∈[，1](x₁≠x₂)，恒成立．