已知函数f(x)＝ax³－(a＋2)x²＋6x－c(a，c为常数)，

(Ⅰ)若函数f(x)为奇函数，求此函数的单调区间

(Ⅱ)记g(x)＝(a＋2)x²＋3－c，当a≤0时，试讨论函数y＝g(x)与y＝f(x)的图象的交点个数．

如图，公园有一块边长为2的等边△ABC的边角地，现修成草坪，图中DE把草坪分成面积相等的两部分，D在AB上，E在AC上．

(Ⅰ)设AD＝x(x≥0)，ED＝y，求用x表示y的函数关系式，并注明函数的定义域；

(Ⅱ)如果DE是灌溉水管，为节约成本，希望它最短，DE的位置应在哪里？如果DE是参观线路，则希望它最长，DE的位置又应在哪里？请给予证明．

已知函数有极值．

(Ⅰ)求c的取值范围；

(Ⅱ)若f(x)在x＝2处取得极值，且当x＜0，f(x)＜d²＋2d恒成立，求d的取值范围．

已知二次函数f(x)＝ax²＋bx＋c(a＜0)，不等式f(x)＞－2x的解集为(1，3)．

(Ⅰ)若方程f(x)＋6a＝0有两个相等的实根，求f(x)的解析式；

(Ⅱ)若f(x)的最大值为正数，求实数a的取值范围．

某少数民族的刺绣有着悠久的历史，下图(1)、(2)、(3)、(4)为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮，现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同)，设第n个图形包含f(n)个小正方形．

(Ⅰ)求出f(5)；

(Ⅱ)利用合情推理的“归纳推理思想”归纳出f(n＋1)与f(n)的关系式，并根据你得到的关系式求f(n)的表达式．

已知两个集合，B＝{x|logx＞1}；命题P：实数m为小于6的正整数，命题q：A是B成立的必要不充分条件，若命题p∧q是真命题，求实数m的值．

已知函数，其中e为自然对数的底数

(Ⅰ)若函数g(x)在点(1，g(1))处的切线与直线2x－y＋1＝0垂直，求实数a的值；

(Ⅱ)若f(x)在[－1，1]上是单调增函数，求实数a的取值范围；

(Ⅲ)当a＝0时，求整数k的所有值，使方程f(x)＝x＋2在[k，k＋1]上有解．

已知椭圆C：＝1(a＞b＞0)的离心率为，以坐标原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线x－y＋＝0相切．

(Ⅰ)求椭圆C的标准方程；

(Ⅱ)设点P(4，0)，A，B是椭圆C上关于x轴对称的任意两个不同的点，连结PB交椭圆C与另一点E，证明直线AE与x轴相交于定点．

如图，已知四棱锥P－ABCD，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC＝60°，E、F分别是BC，PC的中点，AB＝2，AP＝2．

(Ⅰ)求证：AE⊥PD；

(Ⅱ)求二面角E－AE－C的余弦值．

某高中社团进行社会实验，对[25，55]岁的人群随机抽取1000人进行了一次是否开通“微博”的调查，若开通“微博”的为“时尚族”，否则称为“非时尚族”．通过调查得到各年龄段人数的频率分布直方图如图所示，其中在[40，45)岁、[45，50)岁年龄段人数中，“时尚族”人数分别占本组人数的40％、30％．

请完成以下问题：

(Ⅰ)求[40，45)岁与[45，50)岁年龄段“时尚族”的人数；

(Ⅱ)从[40，45)岁和[45，50)岁年龄段的“时尚族”中，采用分层抽样法抽取9人参加网络时尚达人大赛，其中选取3人作为领队，已选取的3名领队中年龄在[40，45)岁的人数为X，求X的分布列和数学期望EX．