已知，

(Ⅰ)当时，求C₁与C₂的交点坐标；

(Ⅱ)过坐标原点O作C₁的垂线，垂足为A，P为OA的中点．当σ变化时，求P点轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线．

如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA＝OB，CA＝CB，⊙O交直线OB于E，D，连接EC，CD．

(Ⅰ)求证：直线AB是⊙O的切线；

(Ⅱ)若⊙O的半径为3，求OA的长．

已知函数f(x)＝lnx＋(a∈R)．

(1)当时，如果函数g(x)＝f(x)－k仅有一个零点，求实数k的取值范围；

(2)当a＝2时，试比较f(x)与1的大小；

(3)求证：(n∈N^*)．

已知离心率为的椭圆，左、右焦点分别为F₁(－c，0)、F₂(c，0)，M，N分别是直线上的两上动点，且·＝0，||的最小值为2．

(Ⅰ)求椭圆方程；

(Ⅱ)过定点P(m，0)的直线交椭圆于B，E两点，A为B关于x轴的对称点(A，P，B不共线)，问：直线AE是否会经过x轴上一定点，并求AE过椭圆焦点时m的值．

已知在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是边长为4的正方形，△PAD是正三角形，平面PAD⊥平面ABCD，E，F，G分别是PA，PB，BC的中点．

(Ⅰ)求平面EFG与平面ABCD所成锐二面角的大小；

(Ⅱ)若M为线段AB上靠近A的一个动点，问当AM长度等于多少时，直线MF与平面EFG所成角的正弦值等于？

甲、乙两人参加某电视台举办的答题闯关游戏，按照规则，甲先从6道备选题中一次性抽取3道题独立作答，然后由乙回答剩余3题，每人答对其中2题就停止答题，即闯关成功．已知在6道备选题中，甲能答对其中的4道题，乙答对每道题的概率都是．

(Ⅰ)求甲、乙至少有一人闯关成功的概率；

(Ⅱ)设甲答对题目的个数为ξ，求ξ的分布列及数学期望．

已知数列a_n满足a₁＋2a₂＋…＋2^n－1a_n＝

(Ⅰ)求数列{a_n}的通项；

(Ⅱ)若b_n＝，求数列{b_n}的前n项的和S_n．

已知函数f(x)＝log₂(|x＋1|＋|x－2|－m)．

(Ⅰ)当m＝5时，求函数f(x)的定义域；

(Ⅱ)若关于x的不等式f(x)≥1的解集是R，求实数m的取值范围．

已知，

(Ⅰ)当时，求C₁与C₂的交点坐标；

(Ⅱ)过坐标原点O作C₁的垂线，垂足为A，P为OA的中点．当σ变化时，求P点轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线．

如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA＝OB，CA＝CB，⊙O交直线OB于E，D，连接EC，CD．

(Ⅰ)求证：直线AB是⊙O的切线；

(Ⅱ)若⊙O的半径为3，求OA的长．