已知椭圆(a＞b＞0)的左右焦点分别为F₁、F₂，短轴两个端点分别为A、B，且四边形F₁AF₂B是边长为2的正方形．

(Ⅰ)求椭圆方程；

(Ⅱ)若C、D分别是椭圆长轴的左、右两端点，动点M满足MD⊥CD，连结CM，交椭圆于点P．求证：·为定值．

已知数列{a_n}满足a_n+1＝，a₁＝．

(1)令b_n＝－1(n∈N^*)求数列{b_n}的通项公式；

(2)求满足a_m＋a_m+1＋…＋a_2m－1＜的最小正整数m的值．

如图，四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是直角梯形，∠DAB＝90°，AD∥BC，AD⊥侧面PAB，△PAB是等边三角形，DA＝AB＝2，BC＝AD，E是线段AB的中点．

(Ⅰ)求证：PE⊥CD；

(Ⅱ)求PC与平面PDE所成角的正弦值．

在贵阳市举办的第九届全国少数民族传统体育运动会的某个餐饮点上，遵义市某种茶饮料一天的销售量与该天的日平均气温(单位：℃)有关，若日平均气温不超过23℃，则日销售量为100瓶；若日平均气温超过23℃但不超过26℃，则日销售量为150瓶；若日平均气温超过26℃，则日销售量为200瓶．据气象部门预测，贵阳市在运动会期间每一天日平均气温不超过23℃，超过23℃但不超过26℃，超过26\℃这三种情况发生的概率分别为P₁，P₂，P₃，又知P₁，P₂为方程5x²－3x＋a＝0的两根，且P₂＝P₃．

(1)求P₁，P₂，P₃的值；

(2)记ξ表示该茶饮料在运动会期间任意两天的销售量总和(单位：瓶)，求：ξ的分布列及数学期望．

已知函数f(x)＝x³－ax²－3x

(Ⅰ)已知a＝6，且g(x)＝f(x)－(x)＋3x²，求g(x)的单调区间；

(Ⅱ)若函数f(x)在[1＋，＋∞)是增函数，导函数(x)在(－∞，1]上是减函数，求a的值．

已知椭圆(a＞b＞0)的左右焦点分别为F₁，F₂，短轴两个端点为A、B，且四边形F₁AF₂B是边长为2的正方形．

(Ⅰ)求椭圆方程；

(Ⅱ)若C，D分别是椭圆长轴的左右端点，动点M满足MD⊥CD，连结CM，交椭圆于点P．求证：·为定值．

已知数列{b_n}是首项为3，公比为3的等比数列，且b_n＝－1(n∈N^*)．

(1)求数列{a_n}的通项公式；

(2)若S＝a_m＋a_m+1＋…＋a_2m－1(m∈N^*)证明：S＜．

如图，四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是直角梯形，∠DAB＝90°，AD∥BC，AD⊥侧面PAB，△PAB是等边三角形，DA＝AB＝2，BC＝AD，E是线段AB的中点．

(Ⅰ)求证：PE⊥CD；

(Ⅱ)求PC与平面PDE所成角的正弦值．

在贵阳市举办的第九届全国少数民族传统体育运动会的某个餐饮点上，遵义市某种茶饮料一天的销售量与该天的日平均气温(单位：℃)有关，若日平均气温不超过23℃，则日销售量为100瓶；若日平均气温超过23℃但不超过26℃，则日销售量为150瓶；若日平均气温超过26℃，则日销售量为200瓶．据气象部门预测，贵阳市在运动会期间每一天日平均气温不超过23℃，超过23℃但不超过26℃，超过26℃这三种情况发生的概率分别为P₁，P₂，P₃，又知P₁＋P₂＝且P₂＝P₃．

(1)求：P₁，P₂，P₃的值；

(2)记ξ表示该茶饮料在运动会期间任意两天的销售量总和(单位：瓶)，

求：ξ在[200，300]的概率

在△ABC中，tanA＝，tanB＝．

(1)求角C的大小；

(2)若AB边的长为，求BC边的长．