数列{a_n}各项均为正数，其前n项和为S_n，且满足2a_nS_n－a＝2．

(Ⅰ)求证数列{S}为等差数列，并求数列{a_n}的通项公式；

(Ⅱ)设b_n＝，求数列{b_n}的前n项和T_n，并求使T_n＞(m²－3 m)对所有的n∈N^*都成立的最大正整数m的值．

已知四棱锥P－ABCD的底面ABCD是边长为2的正方形，PD⊥底面ABCD，E、F分别为棱BC、AD的中点．

(Ⅰ)求证：DE∥平面PFB；

(Ⅱ)已知二面角P－BF－C的余弦值为求四棱锥P－ABCD的体积．

第30届奥运会将于2012年7月27日在伦敦举行，当地某学校招募了8名男志愿者和12名女志愿者．将这20名志愿者的身高如下茎叶图(单位：cm)：

若身高在180 cm以上(包括180 cm)定义为“高个子”，身高在180 cm以下(不包括180 cm)定义为“非高个子”，且只有“女高个子”才能担任“礼仪小姐”．

(Ⅰ)用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中抽取5人，如果从这5人中随机选2人，那么至少有1人是“高个子”的概率是多少？

(Ⅱ)若从所有“高个子”中随机选3名志愿者，用X表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐”的人数，试写出X的分布列，并求X的数学期望．

已知函数f(x)＝cos²x＋sinxcosx－．

(Ⅰ)若x∈[0，]，求f(x)的最小值及取得最小值时相应的x的值；

(Ⅱ)在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，若f()＝1，b＝l，c＝4，求a的值．

选修4－5：不等式选讲

已知函数f(x)＝log₂(|x－1|＋|x＋2|－a)．

(Ⅰ)当a＝7时，求函数f(x)的定义域；

(Ⅱ)若关于x的不等式f(x)≥3的解集是R，求a的取值范围．

选修4－4：坐标系与参数方程

已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与x轴的正半轴重合．直线l的参数方程为：(t为参数)，曲线C的极坐标方程为：ρ＝4cos．

(Ⅰ)写出C的直角坐标方程，并指出C是什么曲线；

(Ⅱ)设直线l与曲线C相交于P、Q两点，求|PQ|值．

已知函数f(x)＝

(Ⅰ)当a＝1时，求f(x)的单调区间；

(Ⅱ)若对任意t∈[，2]，f(t)＞t恒成立，求实数a的取值范围．

已知椭圆的短轴长等于焦距，椭圆C上的点到右焦点F的最短距离为－1．

(Ⅰ)求椭圆C的方程；

(Ⅱ)过点E(2，0)且斜率为k(k＞0)的直线l与C交于M、N两点，P是点M关于x轴的对称点，证明：N、F、P三点共线．

已知四棱锥E－ABCD的底面为菱形，且∠ABC＝60°，AB＝EC＝2，AE＝BE＝，O为AB的中点．

(Ⅰ)求证：EO⊥平面ABCD；

(Ⅱ)求点D到面AEC的距离．

PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．我国PM2.5标准采用世卫组织设定的最宽限值，PM2.5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级；在35微克/立方米～75微克/立方米之间空气质量为二级；在75微克/立方米及其以上空气质量为超标．

某试点城市环保局从该市市区2011年全年每天的PM2.5监测数据中随机抽取6天的数据作为样本，监测值如茎叶图所示(十位为茎，个位为叶)，若从这6天的数据中随机抽出2天．

(Ⅰ)求恰有一天空气质量超标的概率；

(Ⅱ)求至多有一天空气质量超标的概率．