已知＝(sin，1)，＝(cos，cos²)

(1)若·＝1，求的值；

(2)记f(x)＝·，△ABC的三个角A、B、C的对边为a、b、c，满足(2a－c)cosB＝bcosC，求f(A)的范围．

已知椭圆的右顶点为A，右焦点为F，直线与x轴交于点B且与直线交于点C，点O为坐标原点，＝2，·，过点F的直线l与椭圆交于不同的两点M、N，点P为点M直线的对称点

(1)求椭圆的方程；

(2)求证：N、B、P三点共线；

(3)求△BMN的面积．的最大值．

已知等差数列{a_n}的首项为正整数，公差为正偶数，且a₅≥10，S₁₅＜255．

(1)求通项a_n；

(2)若数列a₁，a₃，a_b1，a_b2，a_b3，…，a_bn，…，成等比数列，试找出所有的n∈N^*，使为正整数，说明你的理由．

已知函数，g(x)＝alnx＋a

(1)a＝1时，求F(x)＝f(x)－g(x)的单调区间；

(2)若x＞1时，函数y＝f(x)的图象总在函数y＝g(x)的图像的上方，求实数a的取值范围．

如图，把边长为2的正六边形ABCDEF沿对角线BE折起，使|AC|＝

(1)求证：面ABEF⊥面BCDE；

(2)求五面体ABCDEF的体积

已知函数，若f(x)的最大值为1

(1)求m的值，并求f(x)的单调递增区间；

(2)在△ABC中，角A、B、C的对边a、b、c，若，且，试判断三角形的形状．

某省重点中学从高二年级学生中随机地抽取120名学生，测得身高情况如下表所示．

(1)请在频率分布表中的①，②位置上填上适当的数据，并补全频率分布直方图；

(2)现从180 cm～190 cm这些同学中随机地抽取两名，求身高为185 cm以上(包括185 cm)的同学被抽到的概率．

设不在y轴负半轴的动点P到F(0，1)的距离比到x轴的距离大1

(1)求P的轨迹M的方程；

(2)过F作一条直线l交轨迹M于A、B两点，过A，B做切线交于N点，再过A、B作y＝－1的垂线，垂足为C，D，若S_△ACN＋S_△ANB＝2S_△BDN，求此时点N的坐标．

已知数列{a_n}满足a₁＝－，1＋a₁＋a₂＋…＋a_n－λa_n+1＝0(λ≠0，λ≠－1，n∈N^*)

(1)求数列{a_n}的通项公式a_n；

(2)当λ＝时，数列{a_n}中是否存在三项成等差数列，若存在，请求出来；若不存在，请说明理由．

如图，四边形ABCD中(图1)，E是BC的中点，DB＝2，DC＝1，BC＝，AB＝AD＝．将(图1)沿直线BD折起，使二面角A－BD－C为60°(如图2)

(1)求证：AE⊥平面BDC；

(2)求二面角A－DC－B的余弦值．