设椭圆M：＋＝1(a＞b＞0)的离心率为，点A(a，0)，B(0，－b)原点O到直线AB的距离为

(Ⅰ)求椭圆M的方程；

(Ⅱ)设点C为(－a，0)，点P在椭圆M上(与A、C均不重合)，点E在直线PC上，若直线PA的方程为y＝kx－4，且·＝0，试求直线BE的方程．

在四棱锥P－ABCD中，∠ABC＝∠ACD＝90°，∠BAC＝∠CAD＝60°，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点，PA＝2AB＝2．

(Ⅰ)求四棱锥P－ABCD的体积V；

(Ⅱ)若F为PC的中点，求证PC⊥平面AEF；

有两枚大小相同、质地均匀的正四面体玩具，每个玩具的各个面上分别写着数字1，2，3，5．同时投掷这两枚玩具一次，记m为两个朝下的面上的数字之和．

(Ⅰ)求事件”m不小于6”的概率；

(Ⅱ)”m为奇数”的概率和”m为偶数”的概率是不是相等？证明你作出的结论．

如图，AB是底部B不可到达的一个塔型建筑物，A为塔的最高点．现需在对岸测出塔高AB，甲、乙两同学各提出了一种测量方法，甲同学的方法是：选与塔底B在同一水平面内的一条基线CD，使C，D，B三点不在同一条直线上，测出∠DCB及∠CDB的大小(分别用α，β表示测得的数据)以及C，D间的距离(用 s表示测得的数据)，另外需在点C测得塔顶A的仰角(用表示测量的数据)，就可以求得塔高AB．乙同学的方法是：选一条水平基线EF，使E，F，B三点在同一条直线上．在E，F处分别测得塔顶A的仰角(分别用α，β表示测得的数据)以及E，F间的距离(用 s表示测得的数据)，就可以求得塔高AB．

请从甲或乙的想法中选出一种测量方法，写出你的选择并按如下要求完成测量计算：

①画出测量示意图；

②用所叙述的相应字母表示测量数据，画图时C，D，B按顺时针方向标注，E，F按从左到右的方向标注；

③求塔高AB．

设不等式|2x－1|＜1的解集是M，a，b∈M．

(Ⅰ)试比较ab＋1与a＋b的大小；

(Ⅱ)设max表示数集A的最大数．，求证：h≥2．

在平面直角坐标系xoy中，曲线C₁的参数方程为(a＞b＞0，φ为参数)，在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C₂是圆心在极轴上，且经过极点的圆．已知曲线C₁上的点对应的参数，射线＝与曲线C₂交于点．

(Ⅰ)求曲线C₁，C₂的方程；

(Ⅱ)若点A(ρ₁，)，B(ρ₂，＋)在曲线C₁上，求的值．

如图，A，B，C，D四点在同一圆上，BC与AD的延长线交于点E，点F在BA的延长线上．

(Ⅰ)若，求的值；

(Ⅱ)若EF²＝FA·FB，证明：EF∥CD．

设函数f(x)＝ln(x＋1)＋ae^－x－a，a∈R．

(Ⅰ)当a＝1时，证明f(x)在(0，＋∞)是增函数；

(Ⅱ)若x∈[0，＋∞)，f(x)≥0，求a的取值范围．

如图椭圆的右顶点是A，上下两个顶点分别为B，D，四边形OANB是矩形(O为原点)，点E，M分别为线段OA，AN的中点．

(Ⅰ)证明：直线DE与直线BM的交点在椭圆C上；

(Ⅱ)若过点E的直线交椭圆于R，S两点，K为R关于x轴的对称点(R，K，E不共线)，问：直线KS是否经过x轴上一定点，如果是，求这个定点的坐标，如果不是，说明理由．

现有A，B两个项目，投资A项目100万元，一年后获得的利润为随机变量X₁(万元)，根据市场分析，X₁的分布列为：

投资B项目100万元，一年后获得的利润X₂(万元)与B项目产品价格的调整(价格上调或下调)有关，已知B项目产品价格在一年内进行2次独立的调整，且在每次调整中价格下调的概率都是p(0≤p＜1)．

经专家测算评估B项目产品价格的下调与一年后获得相应利润的关系如下表：

(Ⅰ)求X₁的方差D(X₁)；

(Ⅱ)求X₂的分布列；

(Ⅲ)若p＝0.3，根据投资获得利润的差异，你愿意选择投资哪个项目？(参考数据：1.2²×0.49＋0.7²×0.42＋9.8²×0.09＝9.555)．