已知函数f(x)＝2ax＋＋c(a＞0)的图象在点(1，f(1))处的切线方程为y＝x－1．

(1)用a表示出b，c；

(2)若f(x)≥lnx在x∈[1，＋∞)上恒成立，求实数a的取值范围．

已知椭圆的中心在原点，焦点在y轴上，离心率为，且椭圆经过圆C：x²＋y²－2x＋4y＝0的圆心C．

(1)求椭圆的标准方程；

(2)设直线l：y＝kx＋1与椭圆交于A，B两点，点且|PA|＝|PB|，求直线的方程．

在直角梯形ABCD中，AB//CD，AB＝2BC＝4，CD＝3，E为AB中点，过E作EF⊥CD，垂足为F，(如图一)，将此梯形沿EF折起，使得平面ADFE垂直于平面FCBE，(如图二)．

(1)求证：BF∥平面ACD；

(2)求多面体ADFCBE的体积．

如图，在△ABC中，已知B＝，AC＝4，D为BC边上一点．

(1)若AD＝2，S_△DAC＝2，求CD的长；

(2)若AB＝AD，试求△DAC的周长的最大值．

从某学校高三年级800我学生中随机抽取50名测量身高，据测量被抽取的学生的身高全部介于155 cm和195 cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组[155，160)，第二组[160，165)，……，第八组[190，195)，下图是按上述分组方法得到的条形图．

(1)根据已知条件填写下面的表格：

(2)估计这所学校高三年级800名学生中身高在180 cm以上(含180 cm)的人数；

(3)在样本中，若第二组有1人为男生，其余为女生，第七组有1人为女生，其余为男生，在第二组和第七组中各选一名同学组成实验小组，问：实验小组中恰为一男一女的概率是多少？

设{a_n}是公比q＞1的等比数列，S_n为其前n项和，S₃＝7且a₁＋3，3a₂，a₃＋4构成等差数列．

(1)求数列{a_n}的通项公式；

(2)若数列{b_n}满足b_n＝n＋lna_3n+1(n∈N^*)，求数列{b_n}的前n项和T_n．

若不等式|x－log₃x|≥x＋|log₃x|的解集是D，求函数f(x)＝－2sinx(x∈D)的值域．

已知曲线C的极坐标方程为ρ²＋4ρcos(－)－5＝0．

(1)将曲线C的极坐标方程化为普通方程，并选择恰当的参数写出它的参数方程；

(2)若点P(x，y)在曲线C上，求使x－y＋a≥0恒成立的实数a的取值范围．

已知函数，数列{a_n}满足a₁＝1，a_n+1＝f(a_n)(n∈N^*)，S_n是数列{a_n}的前n和．

(1)求数列{a_n}的通项公式；

(2)求证S_n≤(n∈N^*)；

(3)若(1＋2a₁)(1＋2a₂)(1＋2a₃)…(1＋2a_n)≥c对于一切正整数n恒成立，求实数c的取值范围．

设复数z对应复平面上点P，且复数z满足|z－1|＋|Rez－4|＝5(其中Rez表示复数z的实部)，动点P的轨迹为曲线C．

(1)求曲线C的过程；

(2)设过点F(1，0)的直线l与曲线C交于A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)(x₁＜4＜x₂)两点，且A、B在x轴上的正投影分别为C、D，求证AB|＋|CD|为定值．