已知函数f(x)＝|2x－a|＋a．

(Ⅰ)若不等式f(x)≤6的解集为{x|－2≤x≤3}，求实数a的值；

(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下，若存在实数n使f(n)≤m－f(－n)成立，求实数m的取值范围．

已知极坐标的极点在平面直角坐标系的原点O处，极轴与x轴的正半轴重合，且长度单位相同．直线l的极坐标方程为：，点P(2cosα，2sinα＋2)，参数α∈[0，2π]．

(Ⅰ)求点P轨迹的直角坐标方程；

(Ⅱ)求点P到直线l距离的最大值．

已知AB为半圆O的直径，AB＝4，C为半圆上一点，过点C作半圆的切线CD，过点A作AD⊥CD于D，交圆于点E，DE＝1．

(Ⅰ)求证：AC平分∠BAD；

(Ⅱ)求BC的长．

已知函数f(x)＝ax－1－lnx(a∈R)．

(Ⅰ)讨论函数f(x)在定义域内的极值点的个数；

(Ⅱ)若函数f(x)在x＝1处取得极值，对x∈(0，＋∞)，f(x)≥bx－2恒成立，求实数b的取值范围；

(Ⅲ)当0＜x＜y＜e²且x≠e时，试比较的大小．

如图，已知抛物线C：y²＝2px和⊙M：(x－4)²＋y²＝1，过抛物线C上一点H(x₀，y₀)(y₀≥1)作两条直线与⊙M相切于A、B两点，分别交抛物线为E、F两点，圆心点M到抛物线准线的距离为．

(Ⅰ)求抛物线C的方程；

(Ⅱ)当∠AHB的角平分线垂直x轴时，求直线EF的斜率；

(Ⅲ)若直线AB在y轴上的截距为t，求t的最小值．

如图，在斜三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，点O、E分别是A₁C₁、AA₁的中点，AO⊥平面A₁B₁C₁．已知∠BCA＝90°，AA₁＝AC＝BC＝2．

(Ⅰ)证明：OE∥平面AB₁C₁；

(Ⅱ)求异面直线AB₁与A₁C所成的角；

(Ⅲ)求A₁C₁与平面AA₁B₁所成角的正弦值．

已知A、B、C是△ABC的三个内角，且满足2sinB＝sinA＋sinC，设B的最大值为B₀．

(Ⅰ)求B₀的大小；

(Ⅱ)当时，求cosA－cosC的值．

一个口袋内有n(n＞3)个大小相同的球，其中有3个红球和(n－3)个白球．已知从口袋中随机取出一个球是红球的概率是p．

(Ⅰ)当时，不放回地从口袋中随机取出3个球，求取到白球的个数ξ的期望Eξ；

(Ⅱ)若6p∈N，有放回地从口袋中连续地取四次球(每次只取一个球)，在四次摸球中恰好取到两次红球的概率大于，求p和n．

已知函数f(x)＝|2x－a|＋a．

(Ⅰ)若不等式f(x)≤6的解集为{x|－2≤x≤3}，求实数a的值；

(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下，若存在实数n使f(n)≤m－f(－n)成立，求实数m的取值范围．

已知极坐标的极点在平面直角坐标系的原点O处，极轴与x轴的正半轴重合，且长度单位相同．直线l的极坐标方程为：，点P(2cosα，2sinα＋2)，参数α∈[0，2π]．

(Ⅰ)求点P轨迹的直角坐标方程；

(Ⅱ)求点P到直线l距离的最大值．