已知函数，直线象的一条对称轴．

(1)试求ω的值：

(2)若函数y＝g(x)的图象是由y＝f(x)图象上的各点的横坐标伸长到原来的2倍，然后再向左平移个单位长度得到，求函数g(x)在[0，]上的最大值．

已知椭圆的左顶点为A，右焦点为F，且过点(1，)，椭圆C的焦点与曲线2x²－2y²＝1的焦点重合．

(1)求椭圆C的方程；

(2)过点F任作椭圆C的一条弦PQ，直线AP、AQ分别交直线x＝4于M、N两点，点M、N的纵坐标分别为m、n．请问以线段MN为直径的圆是否经过x轴上的定点？若存在，求出定点的坐标，并证明你的结论；若不存在，请说明理由，

(3)在(2)问的条件下，求以线段MN为直径的圆的面积的最小值．

已知函数

(1)求函数F(x)＝f(x)＋g(x)的单调区间；

(2)若关于x的方程－2e(e为自然对数的底数)仅有有两个不等的实根，求a的取值范围．

已知等差数列{a_n}满足a₆＝－1，a₁₀＝11．

(1)求数列{a_2n－1}的前10项之和S₁₀；

(2)令b_n＝|a_n|，求数列{b_n}前n项之和T_n．

为迎接今年6月6日的“全国爱眼日”，某高中学校学生会随机抽取16名学生，经校医用对数视力表检查得到每个学生的视力状况的茎叶图(以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶)如图，若视力测试结果不低于5.0，则称为“好视力”

(1)写出这组数据的众数和中位数；

(2)求从这16人中随机选取3人，至少有2人是“好视力”的概率；

(3)以这16人的样本数据来估计整个学校的总体数据，若从该校(人数很多)任选3人，记X表示抽到“好视力”学生的人数，求X的分布列及数学期望．

如图，在三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，底面ABC为正三角形，侧面均是边长为2的正方形，AA₁⊥底面ABC，D是线段BB₁的中点．

(1)求证：平面A₁CD⊥平面AA₁C₁C；

(2)求＝面角C－A₁D－C₁的正弦值．

已知函数，直线图象的一条对称轴．

(1)试求ω的值：

(2)已知函数y＝g(x)的图象是由y＝f(x)图象上的各点的横坐标伸长到原来的2倍，然后再向左平移个单位长度得到，若的值．

已知二次函数f(x)满足：①当x＝2时有极值；②图象与y轴交点的纵坐标为－4，且在该点处的切线与直线4x＋y－4＝0平行．

(1)求f(－1)的值；

(2)若m∈R，求函数y＝f(xlnx＋m)，x∈[1，e]的最小值；

(3)若曲线y＝f(lnx)，x∈(1，＋∞)上任意一点处的切线的斜率恒大于k³－k－4，求k的取值范围．

在平面直角坐标系xoy中，动点M到定点F(0，)的距离比它到x轴的距离大，设动点M的轨迹是曲线E．

(1)求曲线E的轨迹方程；

(2)设直线l：x－y＋2＝0与曲线E相交于A、B两点，已知圆C经过原点O和A、B两点，求圆C的方程，并判断点M(0，4)关于直线l的对称点是否在圆C上．

如图所示，圆柱的高为2，PA是圆柱的母线，ABCD为矩形，AB＝2，BC＝4，E、F、G分别是线段PA，PD，CD的中点．

(1)求证：平面PDC⊥平面PAD；

(2)求证：PB//面EFG；

(3)在线段BC上是否存在一点M，使得D到平面PAM的距离为2？若存在，求出BM；若不存在，请说明理由．