假定某人每次射击命中目标的概率均为，现在连续射击3次．

(1)求此人至少命中目标2次的概率；

(2)若此人前3次射击都没有命中目标，再补射一次后结束射击；否则．射击结束．记此人射击结束时命中目标的次数为X，求X的数学期望．

在平面直角坐标系xoy中，求圆C的参数方程为(为参数r＞0)，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρcos(＋)＝2．若直线l与圆C相切，求r的值．

数列{a_n}的前n项和为S_n，存在常数A，B，C，使得a_n＋S_n＝An²＋Bn＋C对任意正整数n都成立．

(1)若数列{a_n}为等差数列，求证：3A－B＋C＝0；

(2)若A＝－，B＝－，C＝1，设b_n＝a_n＋n数列{nb_n}的前n项和为T_n，求T_n；

(3)若C＝0，{a_n}是首项为1的等差数列，设P＝，求不超过P的最大整数的值．

已知函数f(x)＝x²＋2ax＋1(a∈R)，(x)是f(x)的导函数．

(1)若x∈[－2，－1]，不等式f(x)≤(x)恒成立，求a的取值范围；

(2)解关于x的方程f(x)＝|(x)|；

(3)设函数g(x)＝，求g(x)在x∈[2，4]时的最小值；

如图，在平面直角坐标系xoy中，圆C：(x＋1)²＋y²＝16，点F(1，0)，E是圆C上的一个动点，EF的垂直平分线PQ与CE交于点B，与EF交于点D．

(1)求点B的轨迹方程；

(2)当D位于y轴的正半轴上时，求直线PQ的方程；

(3)若G是圆上的另一个动点，且满足FG⊥FE．记线段EG的中点为M，试判断线段OM的长度是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由．

在一个半径为1的半球材料中截取三个高度均为h的圆柱，其轴截面如图所示，设三个圆柱体积之和为V＝f(h)．

(1)求f(h)的表达式，并写出h的取值范围是；

(2)求三个圆柱体积之和V的最大值；

△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c且满足(2a－c)cosB＝bcosC

(1)求角B的大小；

(2)若△ABC的面积为为，且b＝，求a＋c的值；

如图，在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，已知∠ACB＝90°，M为A₁B与AB₁的交点，N为棱B₁C₁的中点

(1)求证：MN∥平面AA₁C₁C

(2)若AC＝AA₁，求证：MN⊥平面A₁BC

已知函数．

(Ⅰ)当0＜a≤1时，求函数f(x)的单调区间；

(Ⅱ)是否存在实数a，使f(x)≤x恒成立，若存在，求出实数a的取值范围；若不存在，说明理由．

如图，椭圆的焦点在x轴上，左、右顶点分别为A₁、A，上顶点为B，抛物线C₁、C₂分别以A、B为焦点，其顶点均为坐标原点O，C₁与C₂相交于直线上一点P．

(Ⅰ)求椭圆C及抛物线C₁、C₂的方程；

(Ⅱ)若动直线l与直线OP垂直，且与椭圆C交于不同的两点M、N，已知点Q(－，0)，求·的最小值．