某市为了了解今年高中毕业生的体能状况，从本市某校高中毕业班中抽取一个班进行铅球测试，成绩在8.0米(精确到0.1米)以上的为合格．把所得数据进行整理后，分成6组画出频率分布直方图的一部分(如图)，已知从左到右前5个小组的频率分别为0.04，0.10，0.14，0.28，0.30．第6小组的频数是7．

(1)求这次铅球测试成绩合格的人数；

(2)用此次测试结果估计全市毕业生的情况．若从今年的高中毕业生中随机抽取两名，

记X表示两人中成绩不合格的人数，求X的分布列及数学期望；

设△ABC是锐角三角形，a，b，c分别是内角A，B，C所对边长，并且sin²A＝sin(＋B)sin(－B)＋sin²B．

(1)求角A的值；

(2)若

已知函数f(x)＝x³－(k²－k＋1)x²＋5x－2，g(x)＝k²x²＋kx＋1，其中k∈R．

(1)设函数p(x)＝f(x)＋g(x)，若p(x)在区间(0，3)是单调函数，求k的取值范围；

(2)设函数q(x)＝是否存在k，对任意给定的非零实数x₁，存在惟一的非零实数x₂(x₂≠x₁)，使得(x₂)＝(x₁)成立？若存在，求k的值；若不存在，请说明理由．

在平面直角坐标系xOy中，已知点A(－1，1)，点P是动点，且三角形POA的三边所在直线的斜率满足k_OP＋k_OA＝k_PA．

(1)求点P的轨迹C的方程；

(2)设Q是轨迹C上异于点P的一个点，若PQ∥OA，直线OP与OA交于点M，探究是否存点P使得△PQA和△PAM的面积满足S_△PQA＝2S_△PAM，若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

设S_n为数列{a_n}的前n项和，对任意的n∈N₊，都有S_n＝(m＋1)－ma_n(m为常数，且m＞0)．

(1)求证：数列{a_n}是等比数列；

(2)设数列{a_n}的公比q＝f(m)，数列{b_n}满足b₁＝2a₁，b_n＝f(b_n－1)，(n≥2，n∈N₊)，求数列{b_n}的通项公式；

(3)在满足(2)的条件下，求数列的前n项和T_n．

在四棱锥P－ABCD中，∠ABC＝∠ACD＝90°，∠BAC＝∠CAD＝60°，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点，PA＝2AB＝2．

(1)求四棱锥P－ABCD的体积V；

(2)若F为PC的中点，求证：平面PAC⊥平面AEF；

(3)求二面角E－AC－D的大小．

某校一课题小组对西安市工薪阶层对“楼市限购令”态度进行调查，抽调了50人，他们月收入频数分布及对“楼市限购令”赞成人数如下表．

(1)完成下图的月收入频率分布直方图(注意填写纵坐标)；

(2)若从收入(单位：百元)在[15，25)，[25，35)的被调查者中各随机选取两人进行追踪调查，记选中的4人中不赞成“楼市限购令”人数为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望．

在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若tanA＝3，tanC＝2．

(1)求角B的大小；

(2)若c＝4，求△ABC面积．

若椭圆C：上有一动点P，P到椭圆C的两焦点F₁，F₂的距离之和等于2，△PF₁F₂的面积最大值为1

(I)求椭圆的方程

(II)若过点M(2，0)的直线l与椭圆C交于不同两点A、B， (O为坐标原点)且|，求实数t的取值范围．

f(x)＝3x²－x＋m，(x∈R)，g(x)＝lnx

(1)若函数f(x)与g(x)的图像在x＝x₀处的切线平行，求x₀的值

(2)当曲线y＝f(x)与y＝g(x)有公共切线时，求函数上的最值