设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，(a＋b＋c)(a－b＋c)＝ac．

(Ⅰ)求B；

(Ⅱ)若sinAsinC＝，求C．

已知函数f(x)＝|2x－1|＋|2x＋a|，g(x)＝x＋3．

(Ⅰ)当a＝－2时，求不等式f(x)＜g(x)的解集；

(Ⅱ)设a＞－1，且当时，f(x)≤g(x)，求a的取值范围．

已知曲线C₁的参数方程为(t为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρ＝2sin．

(Ⅰ)把C₁的参数方程化为极坐标方程；

(Ⅱ)求C₁与C₂交点的极坐标(ρ≥0，0≤＜2π)．

如图，直线AB为圆的切线，切点为B，点C在圆上，∠ABC的角平分线BE交圆于点E，DB垂直BE交圆于点D．

(Ⅰ)证明：DB＝DC；

(Ⅱ)设圆的半径为1，BC＝，延长CE交AB于点F，求△BCF外接圆的半径．

已知圆M：(x＋1)²＋y²＝1，圆N：(x－1)²＋y²＝9，动圆P与圆M外切并且与圆N内切，圆心P的轨迹为曲线C．

(Ⅰ)求C的方程；

(Ⅱ)l是与圆P，圆M都相切的一条直线，l与曲线C交于A，B两点，当圆P的半径最长是，求|AB|．

已知函数f(x)＝e^x(ax＋b)－x²－4x，曲线y＝f(x)在点(0，f(0))处切线方程为y＝4x＋4．

(Ⅰ)求a，b的值；

(Ⅱ)讨论f(x)的单调性，并求f(x)的极大值．

如图，三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，CA＝CB，AB＝AA₁，∠BAA₁＝60°．

(Ⅰ)证明：AB⊥A₁C；

(Ⅱ)若AB＝CB＝2，A₁C＝，求三棱柱ABC－A₁B₁C₁的体积．

为了比较两种治疗失眠症的药(分别称为A药，B药)的疗效，随机地选取20位患者服用A药，20位患者服用B药，这40位患者服用一段时间后，记录他们日平均增加的睡眠时间(单位：h)，试验的观测结果如下：

服用A药的20位患者日平均增加的睡眠时间：

服用B药的20位患者日平均增加的睡眠时间：

3.2　1.7　1.9　0.8　0.9　2.4　1.2　2.6　1.3　1.4

1.6　0.5　1.8　0.6　2.1　1.1　2.5　1.2　2.7　0.5

(1)分别计算两组数据的平均数，从计算结果看，哪种药的疗效更好？

(3)根据两组数据完成下面茎叶图，从茎叶图看，哪种药的疗效更好？

设n是正整数，r为正有理数．

(Ⅰ)求函数f(x)＝(1＋x)^r+1－(r＋1)x－1(x＞－1)的最小值；

(Ⅱ)证明：；

(Ⅲ)设x∈R，记[x]为不小于x的最小整数，例如[2]＝2，[π]＝4，[－]＝－1．令S＝＋＋＋…＋，求[S]的值．

(参考数据：，，，)

假设每天从甲地去乙地的旅客人数X是服从正态分布N(800，50²)的随机变量．记一天中从甲地去乙地的旅客人数不超过900的概率为p₀．

(Ⅰ)求p₀的值；(参考数据：若X～N(μ，σ²)，有P(μ－σ＜X＜μ＋σ)＝0.6826，P(μ－2σ＜X＜2σ)＝0.9544，P(μ－3σ＜X＜μ＋3σ)＝0.9974．)

(Ⅱ)某客运公司用A、B两种型号的车辆承担甲、乙两地间的长途客运业务，每车每天往返一次，A、B两种车辆的载客量分别为36人和60人，从甲地去乙地的运营成本分别为1600元/辆和2400元/辆．公司拟组建一个不超过21辆车的客运车队，并要求B型车不多于A型车7辆．若每天要以不小于p₀的概率运完从甲地去乙地的旅客，且使公司从甲地去乙地的运营成本最小，那么应配备A型车、B型车各多少辆？