下图是某市3月1日至14日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染．某人随机选择3月1日至14日中的某一天到达该市，并停留2天．

(1)求此人到达当日空气重度污染的概率．

(2)求此在在该市停留期间只有一天空气重度污染的概率．

(3)由图判断，从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大？(结论不要求证明)

已知函数f(x)＝(2cos²x－1)sin2x＋cos4x．

(1)求f(x)的最小正周期及最大值．

(2)若α∈(，π)，且f(α)＝，求α的值．

已知函数

(Ⅰ)若x≥0时，f(x)≤0，求λ的最小值；

(Ⅱ)设数列{a_n}的通项a_n＝1＋＋＋…＋，证明：a_2n－a_n＋＞ln2．

已知双曲线C：(a＞0，b＞0)的左、右焦点分别为F₁，F₂，离心率为3，直线y＝2与C的两个交点间的距离为．

(Ⅰ)求a，b；；

(Ⅱ)设过F₂的直线l与C的左、右两支分别相交于A、B两点，且|AF₁|－|BF₁，|证明：|AF₁|、|AB|、|BF₂|成等比数列．

甲、乙、丙三人进行羽毛球练习赛，其中两人比赛，另一人当裁判，每局比赛结束时，负的一方在下一局当裁判，设各局中双方获胜的概率均为，各局比赛的结果都相互独立，第1局甲当裁判．

(Ⅰ)求第4局甲当裁判的概率；

(Ⅱ)X表示前4局中乙当裁判的次数，求X的数学期望．

如图，四棱锥P－ABCD中，∠ABC＝∠BAD＝90°BC＝2AD，△PAB与PAD都是等边三角形．

(Ⅰ)证明：PB⊥CD；

(Ⅱ)求二面角A－PD－C的大小．

已知双曲线C：－＝1(a＞0，b＞0)的左、右焦点分别为F₁，F₂，离心率为3，直线y＝2与C的两个交点间的距离为．

(Ⅰ)求a，b；

(Ⅱ)设过F₂的直线l与C的左、右两支分别相交于A、B两点，且|AF₁|－|BF₁|，证明：|AF₂|、|AB|、|BF₂|成等比数列．

已知函数f(x)＝x³＋3ax²＋3x＋1．

(Ⅰ)求a＝时，讨论f(x)的单调性；

(Ⅱ)若x∈[2，＋∞)时，f(x)≥0，求a的取值范围．

甲、乙、丙三人进行羽毛球练习赛，其中两人比赛，另一人当裁判，每局比赛结束时，负的一方在下一局当裁判，设各局中双方获胜的概率均为各局比赛的结果都相互独立，第1局甲当裁判．

(Ⅰ)求第4局甲当裁判的概率；

(Ⅱ)求前4局中乙恰好当1次裁判概率．

如图，四棱锥P－ABCD中，∠ABC＝∠BAD＝90°，BC＝2AD，△PAB与△PAD都是边长为2的等边三角形．

(Ⅰ)证明：PB⊥CD，

(Ⅱ)求点A到平面PCD的距离．