求动点P的轨迹C的方程

已知过点N的直线l交曲线C于x轴下方两个不同的点A、B，设R为AB的中点，若过点R与定点Q(0，－2)的直线交x轴于点D(x₀，0)，求x₀的取值范围．

求a，b的值

若对任意的t∈R，不等式f(t²－2t)＋f(2t²－k)＜0恒成立，求k的取值范围

解不等式：f(x)≤x

设集合A＝{0，1，2}，对任意x∈A，证明：f₃(x)＝x

求的值

若集合B＝{x|f₁₂(x)＝x，x∈[0，2]}，证明：B中至少包含有8个元素．

证明数列是等比数列

设T_n＝(1＋a₁)(1＋a₂)…(1＋a_n)，求T_n及数列{a_n}的通项

确定a的值，使f(x)为奇函数

当f(x)是奇函数时，设f^－1(x)为函数f(x)的反函数，则对给定的正实数k，求使成立的x的取值范围．

当x∈R时，求f(x)的单调递增区间

当时，且f(x)的最小值为2，求m的值

求数列{a_n}的通项a_n

若函数

求证：f(n)≥

设，S_n表示数列{b_n}的前项和．试问：是否存在关于n的整式g(n)，使得S₁＋S₂＋S₃…＋S_n－1＝(S_n－1)·g(n)对于一切不小于2的自然数n恒成立？若不存在，试说明理由．若存在，写出g(n)的解析式，并加以证明

求数列{a_n}，{b_n}的通项a_n和b_n

记S_n＝a₁b₁＋a₂b₂＋…＋a_nb_n，求满足S_n＜167的最大正整数n．

求f(x)的解析式

求数列{a_n}的通项公式

设，T_n是数列{b_n}的前n项和，求使得对所有n∈N^*都成立的最小正整数m